精品解析：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

江津五中2022-2023学年度（上期）半期考试 高一年级数学试题 全卷满分150分，考试时间：120分钟，命题人：夏德超 刘海山 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，可以表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的） 9. 以下四个选项表述正确有（ ） A. B. C. D. 10. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数同时满足： ①对于定义域上的任意，恒有； ②对于定义域上的任意，，当时，恒有， 则称函数为“理想函数”.下列函数中的“理想函数”有（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法不正确的是（ ） A. 函数在定义域内是减函数 B. 若是奇函数，则一定有 C. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D. 若的定义域为，则的定义域为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合且子集有___个． 14. 已知正实数x，y满足，则最小值______． 15. 设（、为常数），若，则______ 16. 已知关于x不等式，若，则该不等式的解集是___________，若该不等式对任意的均成立，则实数a的取值范围是_________． 四、解答题（共6小题，共70分，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上） 17. 已知函数定义域为集合A，函数，的值域为B． （1）求集合A、集合B （2）求函数的单调区间． 18. 已知函数的解析式， （1）求； （2）若，求a的值； 19. 已知集合，， 或. （1）求， ； （2）若 ，求a的取值范围. 20. 已知． （1）用定义证明在区间上是增函数； （2）求该函数在区间上的最大值． 21. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x万件，其总成本为万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入−总成本）； （2）工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？ 22. 定义在上的奇函数是单调函数，满足，且，（，）． （1）求，； （2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江津五中2022-2023学年度（上期）半期考试 高一年级数学试题 全卷满分150分，考试时间：120分钟，命题人：夏德超 刘海山 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由命题的否定的定义判断． 【详解】全称命题蝗否定是特称命题． 命题“”的否定是． 故选：B． 3. 如图，可以表示函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数概念判断 【详解】根据函数的定义，对于一个，只能有唯一的与之对应，只有D满足要求 故选：D 4. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项分析即得. 【详解】对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于 B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数； 对于 C，函数，与函数的对应关系不同，不是同一个函数； 对于 D，函数，与函数的定义域不同，不是