主题检测卷十九 概率及其应用-【高考解码·百强名校优化组合卷】2023老教材高考理科数学

主题检测卷十九 概率及其应用 (时间:90分钟 满分:120分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2022·梅州二模)2021年起,我省将实行“3+1+2”高考模式,某中学为了解本校学生的选考情况,随机 调查了100位学生,其中选考化学或生物的学生共有70位,选考化学的学生共有40位,选考化学且选考 生物的学生共有20位.若该校共有1500位学生,则该校选考生物的学生人数的估计值为 ( ) A.300 B.450 C.600 D.750 2.(2022·全国高考甲卷文科)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张,则抽到的2张 卡片上的数字之积是4的倍数的概率为 ( ) A.15 B. 1 3 C. 2 5 D. 2 3 3.(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为 ( ) A.16 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 4.(2022·宁德二模)某校2名教师、4名学生分成2个小组,分别到两个不同的实验室做实验.每个小组由 1名教师和2名学生组成,则教师A 和学生B 在同一个小组的概率为 ( ) A.16 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 5.(2022·烟台二模)如图是一块高尔顿板示意图:在一块木板上钉着若干排互相平行但相互 错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,小球从上方的通道口落下后, 将与层层小木块碰撞,最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的 机会均等,则小球最终落③号球槽的概率为 ( ) A.332 B. 15 64 C. 5 32 D. 5 16 6.(2022·全国高考乙卷理科)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相 互独立。已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜概率分虽为p1,p2,p3 且p3>p2>p1>0. 记该棋手连胜的两盘概率为p,则 ( ) A.p与该棋手和甲,乙,丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大 7.(2022·新安县第一高级中学高三三模(理))算盘是中国传统的 计算工具,是中国古代一项伟大的发明,“珠算”一词最早见于东 汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云;珠算控带四时,经纬三才, 大意是:把木板刻为3部分,上、下两部分是停游珠用的,中间一 部分是作定位用的.右图是一把算盘的初始状态,自右向左,s分 别是个位、十位、百位、…,上面一粒珠(简称上珠)代表5,下面一粒珠(简称下珠)是1,即五粒下珠的大 小等于同组一粒上珠的大小,现从个位、十位和百位这三组中随机拨动2粒珠(上珠只能往下拨且每位 至多拨1粒上珠,下珠只能往上拨),则算盘表示的整数能够被3整除的概率是 ( ) A.49 B. 1 2 C. 5 8 D. 1 3 8.2022年第24届冬季奥林匹克运动会,简称“北京张家口冬奥会”,将在2022年02月04日~2022年02 月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京将承办所有冰上 —37— 项目,延庆和张家口将承办所有的雪上项目.右表是截 取了2月5日和2月6日两天的赛程表: 若某人在这两天每天随机观看一场决赛,求两场决赛 恰好在同一赛区的概率为 ( ) A.1642 B. 3 7 C.17 D. 17 42 9.(2022·浙江杭州高级中学高三三模)在全球新冠肺炎疫情仍在流行的背景下,我国新冠病毒疫苗研发 取得可喜进展,已有多款疫苗获批使用.目前我国正在按照“应接尽接、梯次推进、突出重点、保障安全” 的原则,积极组织实施疫苗接种,稳步提高疫苗接种人群覆盖率.小王想从甲、乙、丙、丁四位好友中,随 机邀请两位一起接种新冠病毒疫苗,则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是 ( ) A.56 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 6 10.(2022·张家口二模)如图所示,四边形ABCD 是正方形,其内部8个圆的半径相 等,且圆心都在正方形的对角线上,在正方形ABCD 内任取一点,则该点取自阴影 部分的概率为 ( ) A.(3-2 2)π B.(2-1)π C.π8 D. π 4 11.(2022·浙江瑞安中学高三三模)清明节前夕,某校团委决定举办“缅怀革命先烈,致敬时 代英雄”主题演讲比赛,经过初赛,共有10人进入决赛,其中高一年级3人,高二年级3人,高三年级4人,现 采用抽签方式决定演讲顺序,则在高二年级3人相邻的前提下,高一年级3人不相邻的概率为 ( ) A.512 B. 7 12 C. 9 14 D. 5 14 12.(20