精品解析：山西省大同市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中教学质量监测试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确选项） 1. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．大同剪纸，也有着悠久的历史，下面是广灵民间艺人的四副作品，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角度，依次旋转五次而组成，则旋转角的值不可能是（　　） A. 36° B. 72° C. 144° D. 216° 5. 用配方法解方程x2+8x+7＝0，变形后的结果正确的是（　　） A. （x+4）2＝﹣7 B. （x+4）2＝9 C. （x+4）2＝23 D. （x+4）2＝﹣9 6. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 要得到抛物线，可以将抛物线（ ） A. 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 8. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A. （1，1） B. （0，1） C. （﹣1，1） D. （2，0） 9. 以O为中心点的量角器与直角三角板（为等腰直角三角形）按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交弧于点E，如果点E在量角器上所对应的读数为，那么的大小为（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线与x轴交于点，其对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；③当时，y随x的增大而增大；④y的最小值为．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是________________（用“<”连接）． 13. 小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径．小明连接瓦片弧线两端，量得弧的中心C到的距离，，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为________________． 14. 某校以“传承山西精神·践行学科融合”为主题，开展跨学科主题学习系列活动，喜迎二十大的召开．其中一学生的“讲好山西故事”作品中有这样一道数学题：2021年山西省经济总量首次迈入“2万亿元”台阶，经济总量达到22590亿元，2019年山西省经济总量为17026亿元，2019年到2021年山西省经济总量的年平均增长率为x，则依题意可列方程为________________． 15. 如图，中，，点D是边的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好落在边上，连接．若，则的长为________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）是绕点________________逆时针旋转________________度得到，的坐标是________________； （2）小亮想以为基本图案，设计一副美丽的图案： ①以点C为旋转中心，将顺时针旋转得到； ②以点C为对称中心，画出与关于点C对称的． 请你替小亮在图中画出和． 18. 如图，因疫情防控需要，某小区在足够大的空地利用旧墙和隔离带围成一个矩形隔离区，已知墙长为米（即米），，矩形隔离区的一边靠墙，另三边共用了米长的隔离带，请你求出矩形隔离区面积的最大值． 19. 如图，的弦，为直径，的平分线交于点D．过点C作的切线，与的延长线交于点E． （1）求线段的长； （2）求的度数． 20. 最近爆发的疫情，再次警醒我们：疫情形势严峻复杂，防控一刻不能松懈！大家要增强防控意识，加强通风消毒，养成健康生活方式．某超市计划在此期间销售一种成本为每瓶12元的消毒液，经市场调