精品解析：广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

广西贵港市平南县2022-2023学年八年级上学期段考 数学试题 一．选择题（共12小题） 1. 若分式有意义，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左边到右边的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 6. 如图，，若要证明，还需要补充的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合 D. 有两个角为的三角形一定是等边三角形 8. 若关于x的分式方程有增根，则k的值是（） A. B. ﹣ C. D. 2 9. 如图，把纸片沿折叠，当点A落在外部的点F处，此时测得，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 11. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 在中，，直角的顶点P是中点，两边、分别交、于点E、F，当在内绕顶点P旋转（点E不与A，B重合）时，则与四边形面积之间的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 当____时，分式的值为零． 14. 科学家测得新冠病毒的直径约为cm，用科学记数法表示这个数为_______cm． 15. 如图：课间小林拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知，，则两张凳子的高度之和为_______cm． 16. 已知，，则值为_______． 17. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 18. 先阅读下面的材料，然后解答问题通过观察，发现方程 的解为；的解为； 的解为；…；的解为； 则关于x的方程的解是_______． 三．解答题（共8小题，） 19. 计算： （1） （2） 20. 解分式方程∶ 21. 如图，在四边形中，，，连接． （1）求证 （2）尺规作图∶作的垂直平分线，分别交、于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）； （3）连接、，若，求的度数． 22. 如图，在和中，已知， 求证∶ 23. 先化简，再求值，并从﹣1，0，2中选一个合适的数代入求值． 24. 如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，点D是的中点． （1）若，求的度数； （2）若，，求周长． 25. 某开发公司生产的1920件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知乙厂单独加工完这批产品比甲厂单独加工完这批产品多用20天，而乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的，公司需付甲厂加工费用每天120 元，需付乙厂加工费用每天80元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下∶可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成；在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天20元午餐补助费．请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由． 26. 已知是等边三角形，边长为，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点移动的速度相同，与直线相交于点． （1）如图1，为上的点，当时，求证：； （2）如图2，当点运动到中点时，求的长； （3）如图3，过点作于点，在点从点向点移动的过程中，线段的长度是否会发生改变？若保持不变；请求出的长度，若改变，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西贵港市平南县2022-2023学年八年级上学期段考 数学试题 一．选择题（共12小题） 1. 若分式有意义，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分式有意义的条件是分母不为零，据此解题即可． 【详解】解：由分式有意义可得：， 解得：．