2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(58)(直线与椭圆、双曲线、抛物线)（江苏等八省市新高考地区专用）（原卷+解析）

2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(58) (直线与椭圆、双曲线、抛物线) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设椭圆的左焦点为F，上下顶点分别为A、B，直线AF的斜率为，并交椭圆于另一点C，则直线BC的斜率为（ ）　 A． B． C． D． 2.已知直线与双曲线交于，两点，线段中点在第一象限，且在抛物线上，到抛物线焦点的距离为，则直线斜率为（ ）　 A． B． C． D． 3.斜率为的直线与抛物线交于，两点，若，则的取值范围是（ ）　　 A． B． C． D． 4.设F为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆C交于两点,设直线的斜率分别为，，则为（ ） A．-1 B．1 C．4 D．-4 5.已知直线与抛物线交于，两点，为的中点，为坐标原点，则（ ） A．2 B． C．4 D． 6.若双曲线的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为（ ） A. B. C. 6 D. 8 7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“勾2+股2=弦2”，设直线交抛物线于，两点，若，恰好是 的“勾”“股”（为坐标原点），则此直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 8.直线：与抛物线：交于，两点，圆过两点，且与抛物线的准线相切，则圆的半径是（ ）　 A．4 B．10 C．4或10 D．4或12 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）　 A．直线AB与OM垂直； B．若直线方程为，则. C．若直线方程为，则点M坐标为 D．若点M坐标为，则直线方程为； 10.已知点，，若某直线上存在点P，使得，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（ ）　 A． B． C． D． 11.已知抛物线的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ） A. 若为线段中点，则 B. 若，则 C. 存在直线，使得 D. 面积的最小值为2 12.圆锥曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角.请解决下面问题：已知、分别是双曲线的左、右焦点，点为在第一象限上的点，点在延长线上，点的坐标为，且为的平分线，则下列正确的是（ ）　 A． B． C．点到轴的距离为 D．的角平分线所在直线的倾斜角为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知点为椭圆上任一点,点是抛物线的准线上的任意一点，以为直径的圆过原点，试判断=_____________ 14.已知椭圆，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为，则椭圆的方程为________． 15.已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为．若过点的直线与C交于A，B两点，且，则________． 16.已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点作的切线，且相交于点，则面积的最小值为__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(58) (直线与椭圆、双曲线、抛物线) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设椭圆的左焦点为F，上下顶点分别为A、B，直线AF的斜率为，并交椭圆于另一点C，则直线BC的斜率为（ ）　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知：，，， ，设，则，， 则椭圆，直线：. 所以，解得，， 则. 因为，所以. 故选：C 2.已知直线与双曲线交于，两点，线段中点在第一象限，且在抛物线上，到抛物线焦点的距离为，则直线斜率为（ ）　 A． B． C． D． 【答