第三部分 2023高考仿真模拟卷(四)-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷全书word（老教材，全国统考版）

2023高考仿真模拟卷(四) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2022·河南平顶山、许昌、济源高三第二次质量检测)已知集合M＝{(x，y)|(x＋1)2＋y2＝0}，N＝{(x，y)|y＝ln (x＋2)}，则M∪N＝(　　) A．{－1，0} B．{(－1，0)} C．M D．N 答案　D 解析　M＝{(x，y)|(x＋1)2＋y2＝0}＝{(－1，0)}，因为当x＝－1时，ln (x＋2)＝ln 1＝0，所以曲线y＝ln (x＋2)过点(－1，0)，所以M⊆N，所以M∪N＝N.故选D. 2．(2022·江西八所重点中学高三4月联考)复数z满足iz＝3＋4i，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 解析　因为iz＝3＋4i，所以z＝＝＝＝4－3i，所以＝4＋3i，所以z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为(4，3)，位于第一象限．故选A. 3．在假期里，有5名同学去社区做防疫志愿者，根据需要，要安排这5名同学去甲、乙两个核酸检测点，每个检测点至少去2名同学，则不同的安排方法共有(　　) A．10种 B．20种 C．24种 D．30种 答案　B 解析　不同的安排方法共有CA＝20种． 4．(2022·陕西汉中第二次检测)直线l：x－y＋a＝0，圆C：x2＋y2＝2，则“a＝2”是“直线l与圆C相切”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　①若a＝2，直线方程为x－y＋2＝0，圆x2＋y2＝2的圆心(0，0)，半径r＝，此时圆心(0，0)到直线x－y＋2＝0的距离d＝＝＝r，∴直线l与圆C相切；②若直线l与圆C相切，则圆心(0，0)到直线x－y＋a＝0的距离d＝＝，∴a＝2或a＝－2，∴“a＝2”是“直线l与圆C相切”的充分不必要条件．故选B. 5．(2022·全国乙卷(理))已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14 B．12 C．6 D．3 答案　D 解析　设等比数列{an}的公比为q.由题意，得即解得q＝，a1＝96，所以a6＝a1q5＝3.故选D. 6．已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB＝2DC，点P在线段BC上，若＝＋λ，则实数λ＝(　　) A． B． C． D． 答案　C 解析　如图，∵点P在线段BC上，且AB＝2DC，∴设＝k＝k(－)＝k(＋－)＝k＝k，∴＝＋＝＋k＝＋k，又＝＋λ，∴解得λ＝.故选C. 7．(2022·江西九江第二次高考模拟统一考试)牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律．如果物体的初始温度为T0，则经过一定时间t分钟后的温度T满足T－Tc＝(T0－Tc)，其中Tc是环境温度，h为常数．现有一个105 ℃的物体，放在室温15 ℃的环境中，该物体温度降至75 ℃大约用时1分钟，那么再经过m分钟后，该物体的温度降至30 ℃，则m的值约为(参考数据：lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771)(　　) A．2.9 B．3.4 C．3.9 D．4.4 答案　B 解析　由75－15＝×(105－15)，得＝，又30－15＝×(75－15)，有＝，即＝，则m lg ＝lg ，解得m＝＝≈3.4.故选B. 8．(2022·哈尔滨第三中学第一次模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则三棱锥最长的一条棱的长度为(　　) A．2 B．4 C．2 D．2 答案　D 解析　如图，将三棱锥放在两个棱长为2的正方体中，∠DBC＝∠ADB＝90°，BC＝BD＝2，AD＝2，最长的棱为AC，AC＝ ＝2.故选D. 9．将函数f(x)＝2sin cos cos φ＋sin φ的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，且函数g(x)的图象关于y轴对称，则g＝(　　) A． B． C．－ D．－ 答案　A 解析　函数f(x)＝2sin cos cos φ＋sin φ＝sin x cos φ＋cos x sin φ＝sin (x＋φ)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝sin .由g(x)＝sin 的图象关于y轴对称，可得g(x)为偶函数，故φ＋＝kπ＋，k∈Z，即φ＝kπ＋，k∈Z.又|φ|<，故φ＝，可得函数g(x)＝sin ＝cos x，则g＝.故选A. 10．已知函数f(x)＝若存在实数s，t满足0≤s＜t，且f(s)＝f(t)，则t－4s的最小值为(　　)