精品解析：广东省佛山市南海区里水镇2022—2023学年九年级上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第一学期九年级学科阶段巩固过关练习数学 一、选择题 1. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在菱形中，，则菱形的周长是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 4. 如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 9. 在宽为30m，长为80m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成六块作试验田，要使试验田总面积为1998平方米，问道路应为多宽？若设道路宽为，则根据题意可列方程来求解（ ） A B. C. D. 10. 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人身材好．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，如果要使身材好，那么她穿鞋子的高度最好为（ ）．（精确到，参考数据：黄金分割比为） A. 5 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题 11. 若，则=____________． 12. 如图，在中，点D、E分别在边、上，．已知，，则的长是______． 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，添加一个条件____________，使菱形是正方形． 14. 如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为 _____． 15. 如图，在中，，，点P从点B开始沿边向点A以每秒的速度移动，点Q从点A开始沿边向点C以每秒的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过_____秒钟与相似？ 三、解答题（一） 16. 解方程： 17. 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D点观察井内水岸C点，视线DC与井口的直径AB交于点E．如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米．请求出井深AC的长． 18. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，试求四边形的面积． 四、解答题（二） 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 20. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 03250 0.3340 03325 0.3335 （1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？ （2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率． 21. 某商店将进价为8元的商品按每件元售出，每天可售出件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元，其销售量就减少件， （1）应将每件售价提高多少元时，才能使每天利润为元？ （2）店主想要获得每天元的利润，小红同学认为不可能．你同意小红同学的说法吗？请用所学知识说明理由． 22. 【问题情境】： （1）如图1，四边形是正方形，点是边上一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，则与的数量关系是______． 【类比探究】： （2）如图2，四边形是矩形，，，点是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接、．判断线段与有怎样的数量关系，并说明理由： 【拓展提升】： （3）如图3，在（2）的条件下，