精品解析：海南省海口市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年海南省海口市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中。只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 当x为下列何值时，二次根式有意义 （ ） A. B. C. D. 3. 已知：是整数，则满足条件的最小正整数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若，．则代数式值是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）． A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方正确是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的两个根为、，则的值为（ ） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 8. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为480平方米的活动场所（羽毛球，乒乓球）如果设绿化带的宽度为米，由题意可列方程为　　 A. B. C. D. 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，：：25，则DE：=( ) A. 2：5 B. 3：2 C. 2：3 D. 5：3 12. 如图，在中，，，分别是，中点，是上一点，，连接，，若，则的长度为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________． 14. 将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=__，p=__． 15. 如图，已知和的相似比是，且的面积是3，则四边形的面积是 __． 16. 如图，为平行四边形边上一点，分别为上点，且的面积分别记为．若则____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. “疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销．据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件．设每件商品降价x元． 每件商品降价x元后，可售出商品_____________件用含x的代数式表示． 若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值． 销售该商品的总利润能否达到30000元？若能，请求出此时的单价；若不能，请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于轴对称的； （2）以原点为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点，，的坐标． （3）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求的面积． 21. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，设移动时间为． （1）当为多少时，的面积是？ （2）当为多少时，与是相似三角形？ 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F． （1）求证：△AEB∽△CFB； （2）求证：； （3）若CE＝5，EF＝2，BD＝6．求AD长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年海南省海口市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中。只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，该选项符合题意； B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，该选项不符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，该选项不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 当x下列何值时，二次根式有意义 （