【培优讲义】第三单元《角的度量》数学四年级上册热点难点章节复习精编讲义（原卷+解析）人教版

人教版数学四年级上册 第三单元 角的度量 章节复习热点难点培优讲义 1、直线、射线、线段    直线：可以向两端 延伸， 端点。    射线：可以向 无限延伸，只有 端点。    线段：不能延伸，有 端点，线段是 的一部分。 2、直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以 延伸，因此 量出长短。 ②、 可以量出长度。 ③、线段有 端点，直线 端点，射线只有 端点。 3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。    将圆平均分成 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做 °。 5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大， 越大。 6、度量角的工具叫 。 7、量角的步骤：   ①把量角器的中心与角的顶点重合， °刻度线与角的一条边重合。   ②角的 所对的量角器上的 ，就是这个角的度数。  8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。  9、一条射线绕它的端点旋转 ，形成的角叫做平角。1平角= ° 10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做 。1周角= °     1周角=2平角=     1直角= ° 11、小于90度的角叫做 ，大于90度而小于180度的角叫做 。     锐角＜直角＜ ＜平角＜ 12、画角的步骤：    （1）画一条射线，使量角器的中心和 的端点重合，0°刻度线和 重合。    （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。    （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条 。 13、经过一点可以画 条直线；经过两个点，只能画一条 。 14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 考点01：线段、直线、射线的认识及表示 【典例分析01】（2022四上·蓬江期中）画一条直线，并在直线上截取一条长4厘米的线段。 【答案】解： 【思路引导】先画出一条直线，直线没有端点。在直线上截取一段长4厘米的线段，线段有两个端点。 【变式训练01】（2022四上·重庆期中）按要求画图。 ⑴先画出线段AB。 ⑵再画出射线BC。 ⑶最后画出直线AC。 3【变式训练02】（2022四上·阳新期中）已知A，B、C三个点，画出线段AB，射线BC，直线AC 【变式训练03】（2022四上·深圳期中）把线段向两边无限延长，就得到一条（　　）。 A．线 B．线段 C．直线 D．射线 考点02：角的计算和大小比较 【典例分析02】（2022四上·月考）如图所示，∠COB=56°，∠COD=∠AOB，∠AOB是几度？ 【答案】解：180°-56°=124° 124°÷2=62° 答：∠AOB是62°。 【思路引导】平角的度数-∠COB的度数=∠COD与∠AOB的度数和；因为∠COD与∠AOB相等，所以∠COD与∠AOB的度数和÷2=∠AOB的度数。 【变式训练01】（2022四上·蓬江期中）下图中，∠1=90°，∠3=30° ∠2=　 　， ∠4=　 　。 【变式训练02】（2022四上·重庆期中）画一个比平角小40°的角，再把它分成一个直角和一个锐角，并标出锐角的度数。 【变式训练03】（2022四上·新丰期中）已知∠1=45°，∠2=35°，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？ 考点03：角的分类及特征 【典例分析03】（2022四上·蓬江期中）下面关系正确的是（　　）。 A．1个平角=4个直角 B．1个钝角=2个直角 C．1个平角=2个直角 【答案】C 【完整解答】解：平角=180°，直角=90°，所以1个平角=2个直角。 故答案为：C。 【思路引导】直角是90°的角，平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角，由此判断这些角的关系即可。 【变式训练01】（2022四上·莘县期中）钟面上　 　时整，时针与分针夹角是直角，钟面上6时整，时针与分针夹角