精品解析：山东省威海市乳山市2013-2014学年高一下学期期末数学试题解析

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知 ，那么角 是（ ） A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3.如图， 是△ 的边 的中点，则向量 等于（ ） A. B. C. D. 4.如图，该程序运行后的输出结果为（ ） A. B. C. D. 5.已知 、 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 6.某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（ ） A. 辆 B. 辆 C. 辆 D. 辆 7.下列说法中不正确的是（ ） A. 对于线性回归方程 ，直线必经过点 [来源:学科网ZXXK] B. 茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录 C. 将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变 D. 掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是 ，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面 9.若 为三角形一个内角，且对任意实数 ， 恒成立，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.函数 （ ）的图象经过 、 两点，则 （ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最小值为 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是___________. 12. ， ， ，则 的值等于___________. 13.【题文】已知函数 （ ）的部分图象如图所示，则 的解析式是___________. 14.函数 的单调递减区间为___________.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 15.给出以下命题： ①若 均为第一象限，且 ，则 ； ②若函数 的最小正周期是 ，则 ； ③函数 是奇函数； ④函数 的最小正周期是 . 其中正确命题的序号为___________. 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（12分）△ 中， ， 是锐角，求 的值. 17.（12分）已知 是同一平面内的三个向量，其中 . （Ⅰ）若 ，且 ，求向量 ； （Ⅱ）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角的正弦值. 18.（12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组. （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；[来源:Zxxk.Com] （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. [来源:学科网ZXXK] 19.（12分）已知函数 . （Ⅰ）求函数 的单调递增区间，最小正周期； （Ⅱ）画出 的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点） [来源:学科网] 20.（13分）已知 、 、 是△ 的三内角，向量 ，且 ， ，求 . 21.（14分）已知向量 ， ， ， . （Ⅰ）若 ，求函数 的值域； （Ⅱ）若关于 的方程 有两个不同的实数解，求实数 的取值范围. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第3题图 结束 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equatio