精品解析：山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级阶段性学业水平测试数学试题 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. （a、b、c是常数） D. 2. 如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是　　 A 2 B. C. 4 D. 8 3. 根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 无法判定 4. 顺次连接下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线互相垂直的四边形 5. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，中，，，的平分线交于点D，则点D是线段的黄金分割点．若，则BD＝（ ） A B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE长是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 已知：（x、y、z均不为零），则＝_____． 10. 为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是________． 12. 如图，点D，E分别在的边上，，M，N分别是的中点，若，则______． 13. 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，参加比赛的队伍共有______支． 14. 如图，在正方形ABCD内一点E连接BE、CE，过C作与BE延长线交于点F，连接DF、DE．若CE＝CF＝1，，下列结论中：①；②；③点D到CF的距离为2；④．其中结论正确的是______．（填序号） 三、解答题（本题共8个小题，共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 15. 解下列方程 （1） （2）． 16. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜． 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 17. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=BD． （2）求证：四边形ADCF是菱形． 18. 王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3 m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15 m，然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2 m，已知王亮的身高为1.6 m，请帮他计算旗杆的高度(王亮眼睛距地面的高度视为他的身高)． 19. 已知关于x的一元二次方程x2－（2m－1）x＋m2＝0有实数根． （1）求 m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1 ，x2，若x1＋x2＝2－x1x2，求 m的值． 20. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形