精品解析：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 一．选择题（共8小题） 1. 若，则下列不等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　） A x≥﹣1 B. x＞3 C. ﹣1≤x＜3 D. x＜3 4. 如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD．若∠B＝35°，则∠CAD的度数为（　　） A. 110° B. 70° C. 55° D. 35° 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，△ABC中，BC＝3cm将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF，则BF的长为（　　） A. 4cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm 8. 如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，且，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 9. 若是关于x的一元一次不等式，则______； 10. 将点P（﹣3，﹣2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得到点的坐标为____． 11. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 12. 如图，△ABC中，，，AD是的平分线，于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有______个； 13. 如图，已知，点P在OA边上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为______cm； 14. 如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，4），点B在第一象限．将等边△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'，则点B'的坐标是______． 三．解答题（共10个小题） 15. 下面是小颖同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务；解不等式：． 解：去分母，得：第一步 去括号，得第二步 移项，合并同类项，得第三步 两边同时除以，得第四步 任务： （1）上述过程中，第一步的依据是______，第______步出现错误，具体错误是______； （2）该不等式的解集应为_______． 16. 解不等式组，并将其解集表示在如图所示的数轴上． 17. 已知：如图，是四边形的对角线，且，． 求证：． 18. 如图，在中，为边上一点，. 求证: 是等腰三角形. 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）画出先向右平移3个单位，再向下平移6个单位后得到，并写出各顶点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出各顶点的坐标． 20. 如图，在中，，线段绕A点按逆时针方向旋转得到线段，由沿方向平移得到的，且直线恰好过点D．求证：． 21. 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C． 已知点，，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是______；关于x的不等式的解集是______； （2）直接写出关于x的不等式组的解集； （3）若点，求关于x的不等式的解集和△ABC的面积． 22. 如图，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E． （1）求证：CE＝CB． （2）连接BE，求证：AC垂直平分BE． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC＝40°，求∠BAF的度数． （2）若AC＝4，BC＝3，求AF的长． 24. 已知△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E． （1）如图1．当∠DAC＝90°时，试猜想BC与QE位置关系，并说明理由． （2）如图2．当∠DAC是锐角时．求∠QEP的度数． （3）如图3．当∠DAC＝120°，且∠ACP＝15°，点E恰好与点A重合．若AC＝6．求BQ的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 一．选择题（共8小题） 1. 若，则下列不等式不