第一部分 考点二十一 坐标系与参数方程-【金版教程】2023高考文科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点二十一　坐标系与参数方程 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 解答题 1．(2022·全国甲卷(理，文))在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(2＋t,6)，,y＝\r(t)))(t为参数)，曲线C2的参数方程为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(2＋s,6)，,y＝－\r(s)))(s为参数). (1)写出C1的普通方程； (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程为2cos θ－sin θ＝0，求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标． 解　(1)因为x＝ eq \f(2＋t,6)，y＝ eq \r(t)，所以x＝ eq \f(2＋y2,6)，即C1的普通方程为y2＝6x－2(y≥0). (2)因为x＝－ eq \f(2＋s,6)，y＝－ eq \r(s)，所以6x＝－2－y2，即C2的普通方程为y2＝－6x－2(y≤0)， 由2cos θ－sin θ＝0⇒2ρcos θ－ρsin θ＝0，即C3的普通方程为2x－y＝0. 联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y2＝6x－2（y≥0），,2x－y＝0，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2)，,y＝1))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))即C3与C1交点的直角坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))，(1，2)； 联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y2＝－6x－2（y≤0），,2x－y＝0，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－\f(1,2)，,y＝－1))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2，))即C3与C2交点的直角坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－1))，(－1，－2). 2．(2022·安徽蚌埠第三次教学质量检查考试)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))，曲线C上有一动点P. (1)若点P(不是极点)的极角θ＝ eq \f(π,6)，点Q的极坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(π,3)))，求|PQ|； (2)设点M为曲线C1：ρsin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝d(d>0)上一动点，若|PM|的最小值为2，求d的值． 解　(1)由题意知，点P的极径ρ＝4cos eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－\f(π,3)))＝2 eq \r(3)， ∴点P的极坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)，\f(π,6)))， |PQ|2＝|OP|2＋|OQ|2－2|OP||OQ|cos eq \f(π,6)＝(2 eq \r(3))2＋62－2×2 eq \r(3)×6× eq \f(\r(3),2)＝12， 故|PQ|＝2 eq \r(3). (2)在直角坐标系中，x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， 即ρsin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝ eq \f(1,2)ρsin θ－ eq \f(\r(3),2)ρcos θ＝ eq \f(1,2)y－ eq \