第1部分 阶段课题 二次函数性质的综合题（课件）-2023中考数学第一轮总复习一本全（河南）

2023河南 数学 第一部分　基础考点过关 阶段课题　二次函数性质的综合题 (1)抛物线y＝ax2－2ax＋3(a≠0)的对称轴为直线______； (2)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过(2，1)，(4，1)两点，则此抛物线的对称轴为直线______； (3)若抛物线y＝(x＋2)2－c与x轴的一个交点坐标为(1，0)，则与x轴的另一个交点坐标为__________； 类型一 二次函数的对称性与增减性 x＝1 x＝3 (－5，0) 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 (4)已知抛物线y＝ax2＋bx＋2(a≠0)的对称轴为直线x＝1，若直线y＝2与抛物线交于A，B两点(点A在点B的左侧)，则点B的坐标为________； (5)已知抛物线y＝2x2－4x＋c，当－2≤x≤2时，－8≤y≤10，则当0≤x≤4时，y的取值范围是____________． (2，2) －8≤y≤10 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 (1)已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是______； (2)已知二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则y的取值范围是________； x≤1 y≥－3 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 (3)已知二次函数y＝x2－4x＋1，当1≤x≤4时，y的取值范围是___________； (4)已知二次函数y＝x2＋2x－1，当－1≤y≤2时，x的取值范围是______________________． －3≤y≤1 －3≤x≤－2或0≤x≤1 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 二次函数图象性质应用的提分点 (1)二次函数图象是轴对称图形，对称轴为y轴或平行于y轴的直线； (2)二次函数图象中，纵坐标相等的两点，一定关于对称轴对称； (3)二次函数图象中，与对称轴距离相等的两个点的函数值一定相等． 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．(2022杭州模拟)已知二次函数y＝－x2＋2mx－m2－m＋1(m为常数)的图象与x轴有交点，且当x<－3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(　　) A．－3≤m<1　 B．－3≤m≤1 C．－3<m<1 D．m≤－3或m≥1 B 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 2．(2022徐州模拟)当x取任意实数时，二次函数 y＝x2－(2m＋1)x＋m2的值始终为正数，则m的取值范围是_______． 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 3．(2022北京模拟)在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2－2ax＋6. (1)若此抛物线的对称轴为x＝1. ①求此抛物线的解析式； 解：根据题意，得x＝－ ＝1， 解得a＝1. ∴抛物线的解析式为y＝x2－2x＋6. 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 ②当x＞0时，y的取值范围是______； y≥5 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 (2)若a<－2，当－2≤x≤2时，都有y＞a，求a的取值范围． 解：∵y＝x2－2ax＋6＝(x－a)2＋6－a2， ∴抛物线的开口向上，对称轴为x＝a． ∵a<－2， ∴当－2≤x≤2时，y随x的增大而增大， ∴当x＝－2时，y有最小值， 最小值为y＝4＋4a＋6＝10＋4a． 根据题意，得10＋4a>a，解得a>－ ， ∴a的取值范围为－ <a<－2. 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 类型二 二次函数的最值问题 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 最大值 a＞0 将x＝m代入得最大值 将x＝n代入得最大值 将x＝n代入得最大值 a＜0 将x＝n代入得最大值 将x＝－ 代入得最大值 将x＝m代入得最大值 最小值 a＞0 将x＝n代入得最小值 将x＝－ 代入得最小值 将x＝m代入得最小值 a＜0 将x＝m代入得最小值 将x＝n代入得最小值 将x＝n代入得最小值 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 二次函数求最值的方法 先分析抛物线的开口方向与对称轴，再根据自变量的取值范围确定： (1)当a＞0时，抛物线上的点距离对称轴越远，对应的函数值越大； (2)当a＜0时，抛物线上的点距离对称轴越近，对应的函数值越大． 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 4．(2022绍兴模拟)已知二次函数y＝－x2＋2x＋4，关于该函数在－2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是(　　) A．有最大值4，有最小值0 B．有最大值0，有最小值－4 C．有最大值4，有最小值－4 D．有最大值5，有最小值－4 D 返回首页 一本全·中考第一轮总复习·数学 5．(2022宿迁模拟)已知二次函数y＝x2－2x－3，当－2≤x≤3时，函数y的最大值与最小值的差为(