第1部分 第3章 第4节 一次函数的实际应用（课件）-2023中考数学第一轮总复习一本全（河南）

2023河南 数学 第一部分　基础考点过关 第三章　函数 第四节　一次函数的实际应用 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 提分探究 十年真题 (2022周口模拟)从教育部2021年将足球正式纳入全国中考考核项目后，备受社会各界的关注．某足球强化集训营向初中生推出以下两种办卡方案：一种是普通卡，另一种是会员卡，图中l1，l2分别表示使用普通卡和会员卡时所需费用y(元)与训练次数x(次)之间的关系，设直线l1对应的函数解析式为y1＝k1x，直线l2对应的函数解析式为y2＝k2x＋b． 提分点1 方案选取问题 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 思路点拨　(1)根据图象得，y1经过原点和点(30，3 000)，得y1＝______．y2经过点(0，1 200)，(30，3 000)，得y2＝_____________； (2)根据自变量x表示__________，因变量y表示所需费用，在y2＝k2x＋b中，k2＝____，b＝_______，即 k2值的实际意义为________________________， b值的实际意义为__________________________； (1)求k2和b的值，并说明它们的实际意义． 100x 60x＋1 200 训练次数 60 1 200 会员卡每次训练费用为60元 会员卡办卡费用为1 200元 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 自主答题 解：将点(0，1 200)，(30，3 000)代入y2＝k2x＋b， k2的实际意义为：会员卡每次训练费用为60元． b的实际意义为：会员卡办卡费用为1 200元． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (2)①若小强计划训练50次，试通过计算说明他选择办哪种卡比较划算； 思路点拨①当x＝50时，y1＝________，y2＝________，∵y1____y2(填“＞”或“＜”)，∴办______卡比较划算； 5 000 4 200 ＞ 会员 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 解：①根据(1)，得y2＝60x＋1 200. 根据题意，得30k1＝3 000，解得k1＝100， ∵y1＝100x. 当x＝50时，y1＝100×50＝5 000，y2＝60×50＋1 200＝4 200. ∴y1>y2，∴小强计划训练50次，选择办会员卡比较划算． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 ②观察函数图象直接回答：小琦准备消费3 600元，他选择办哪种卡比较划算？ 解：根据图象，若小琦准备消费3 600元，则选择办会员卡比较划算． 思路点拨 ②观察图象得，当y＝3 600时，______卡的训练次数较多，即办______卡比较划算． 会员 会员 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 多思多虑 在例1的条件下： (1)平面直角坐标系中，点(30，3 000)的实际意义为______________________________________________________； (2)若小强打算办普通卡，则他训练____次才最划算． 当训练次数为30时，两种办卡的所需费用相同，为3 000元 30 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 方案选取问题的一般解题思路 (1)已知自变量(或因变量)的值，代入解析式，得因变量(或自变量)的值，根据实际情况进行选取． (2)若自变量、因变量的值都未给定： ①代数法：先分别求出两种方案的函数解析式y1，y2，再求出y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2时的自变量的取值，最后根据实际情况选取； ②图象法：观察两种方案的函数图象，先根据交点坐标，然后利用图象的上、下位置关系进行判断，最后选取． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．(2022新乡模拟改编)为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动．经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元．该校决定购买x(x>0)棵枣树和50棵石榴树． (1)求枣树和石榴树的单价． 解：设枣树和石榴树的单价分别为a元和b元． 答：枣树和石榴树的单价分别为10元和8元． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．(2022新乡模拟改编)为加强学生的劳动教育，某校准备开展以“种下希望，共建美好家园”为主题的义务植树活动．经了解，购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元；购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元．该校决定购买x(x>0)棵枣树和50棵石榴树． (2)实际购买时，商家给出了如下优惠方案： 方案一：均按原价的九折销售； 方案二：如果购买的枣树不超过50棵，按原价销售；如果购买的枣树超过50棵，则超出的部分按原价的八折销售，石榴树始终按原价