第1部分 第3章 第3节 一次函数的图象与性质（课件）-2023中考数学第一轮总复习一本全（河南）

2023河南 数学 第一部分　基础考点过关 第三章　函数 第三节　一次函数的图象与性质 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　　　　　　人教：八下 P86～P109 　　　　　　北师：八上 P79～P101 　　　　　　华师：八下 P43～P53，P59～P63 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．一次函数与正比例函数 考点1 一次函数的图象与性质 类型 一次函数 正比例函数 一般形式 y＝kx＋b(k，b为常数，且①______) y＝kx(k为常数，且k≠0) 图象特征 是经过点②________，(－ ，0)的一条直线 是经过原点(0，0)的一条直线 k的符号 k＞0 k＜0 k＞0 k＜0 b的符号 b＞0 b＜0 b＞0 b＜0 b＝0 k≠0 (0，b) 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 函数图象 经过象限 第③____________象限 第一、三、四象限 第⑤____________象限 第二、三、四象限 第⑦________象限 第二、四象限 函数性质 y随x的增大而④______ y随x的增大而⑥______ y随x的增大而增大 y随x的增大而⑧______ 一、二、三 一、二、四 一、三 增大 减小 减小 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 2.从图象确定一次函数k，b的符号 (1)一次函数图象从左往右看：呈上升趋势⇔k＞0；呈下降趋势⇔k＜0. (2)一次函数的图象与y轴的交点：在正半轴⇔b＞0；在负半轴⇔b＜0. (3)一次函数图象的平移 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 巧记：上加下减常数项，左加右减自变量． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 在同一平面直角坐标系中，已知直线l1：y＝k1x＋b1与直线l2：y＝k2x＋b2. (1)若l1∥l2⇔k1＝k2，b1≠b2； (2)若l1⊥l2⇔k1·k2＝－1. 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．方法：待定系数法． 2．一般步骤 (1)一设：设一次函数解析式为y＝kx＋b； (2)二列：找出函数图象上两个点的坐标，代入解析式中，得到二元一次方程组； (3)三解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值； (4)四还原：将所求待定系数k，b的值代入y＝kx＋b中． 考点2 一次函数解析式的确定 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 对于正比例函数y＝kx(k≠0)，只要找出函数图象上的一点(非原点)，代入解析式即可． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．一次函数与一次方程(组) (1)与一元一次方程的关系：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的⑨________⇔方程kx＋b＝0的解． 考点3 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式 横坐标 横、纵坐标值 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 2．一次函数与一元一次不等式 (1)不等式kx＋b＞0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方的对应部分的自变量x的取值范围； (2)不等式kx＋b＜0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方的对应部分的自变量x的取值范围； (3)不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集⇔y＝k1x＋b1的函数图象位于y＝k2x＋b2函数图象上方的部分，对应的自变量x的取值范围． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 已知函数y＝(a－1)x＋2a＋4. (1)当a＝_____时，该函数为正比例函数，此时函数图象经过第________象限； (2)若该函数图象与一次函数y＝2x＋4的图象平行，则a＝___； (3)当该函数的图象经过第一、二、四象限时，a的取值范围是___________； (4)若该函数为一次函数(非正比例函数)，点(x1，y1)，(x1＋1，y2)都在该函数图象上，且y1＜y2，则函数图象经过第____________象限； 提分点1 一次函数的图象与性质 －2 二、四 3 －2＜a＜1 一、二、三 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (5)若该函数为一次函数，则与x轴的交点坐标为_______________，与y轴的交点坐标为____________； (6)无论a为何值，该函数图象一定经过的点的坐标是__________； (7)若该函数为一次函数，则对应的函数图象不可能是____．(填序号) (0，2a＋4) (－2，6) ② 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 一次函数图象与k，b符号的关系 符号 经过象限 简记口诀 直线趋势 k＞0，b＞0 第一、二、三象限 大大不过四 从左到右，呈上升趋势，即“/” k＞0，b＜0 第一、三、四象限 大小不过二 k＜0，b＞0