第1部分 第3章 第7节 第1课时 二次函数的实际应用（课件）-2023中考数学第一轮总复习一本全（河南）

2023河南 数学 第一部分　基础考点过关 第三章　函数 第七节　二次函数的应用 第1课时　二次函数的实际应用 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 提分探究 十年真题 已知某种礼盒每个成本价为32元．经市场调查发现，当该款礼盒每个售价为50元时，每天可卖出200个；当该款礼盒每个售价为60元时，每天可卖出100个，则该礼盒每天的销量y(个)与每个售价x(元)之间满足的一次函数关系式为_______________．若某超市计划该款礼盒每天的销量不低于240个，则该款礼盒每个售价x的取值范围为___________，每天获得的利润W(元)与每个售价x(元)的关系式为_____________________________，则在满足每天销量的前提下，当每个售价为____元时，每天获得的利润最大． y＝－10x＋700 32＜x≤46 W＝－10x2＋1 020x－22 400 46 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 某商品的进价为每件30元，售价为每件50元，每星期可卖出200件，市场调查反映售价每提高1元，每星期要少卖出5件．设该商品每件涨价x元，则此时该商品每件的售价为_________元，每件商品的利润为_________元，每星期可卖出___________件，每星期可获利润w＝________________ _____，且当每件的售价为____元时，每星期可获得利润最大． (50＋x) (20＋x) (200－5x) －5x2＋100x＋ 4 000 60 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 二次函数实际应用的解题方法 类型一：总利润＝(售价－成本)×销售数量 (1)先确定售价与销售数量的一次函数关系式； (2)再确定自变量的取值范围； (3)最后利用总利润＝单件利润×销售数量得解析式，根据二次函数性质求解． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 类型二：总利润＝(调整售价－成本)×销售数量 (1)先确定调整售价与销售数量的一次函数关系式； (2)再利用总利润＝单件利润×销售数量得解析式，根据二次函数性质求解． (3)注意：①明确调整售价是涨价还是降价；②明确未知数表示的是涨价(或降价)的额度，还是涨价(或降价)后的售价． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．(2022焦作模拟)某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)的一次函数，该商品的售价x(元/件)、周销售量y(件)、周销售利润W(元)的三组对应值数据如下表． x(元/件) 30 50 80 y(件) 140 100 40 W(元) 1 400 3 000 2 400 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (2)已知该商品进价a(元/件)，当售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润； 解：根据题意得，a＝30－1 400÷140＝20. ∴W＝(－2x＋200)(x－20)＝－2x2＋240x－4 000＝－2(x－60)2＋3 200. ∵－2<0，∴当x＝60时，W有最大值，最大值为3 200， ∴最大利润为3 200元． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (3)在疫情期间，该商品进价提高了m(元/件)(m＞0)，公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55元/件，且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足(1)中的函数关系，若周销售最大利润是2 700元，求m的值． 解：根据题意得，W＝(x－20－m)(－2x＋200)＝－2x2＋(2m＋240)x－200m－4 000， ∵－2<0，对称轴为x＝60＋ m，m>0， ∴当0＜x≤55时，W的值随x增大而增大， ∴当x＝55时，W有最大值2 700， 得2 700＝(55－20－m)×(－2×55＋200)， 解得m＝5. 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 2.某服装店购进了同一种型号的一批服装，进货价为每件50元，经过一段时间的售卖，发现售价为80元时，每天可售卖100件．为了迎接“双十一”的到来，该服装店决定对这批服装进行降价促销，经调查研究，售价每降低1元，每天可多卖10件．若每件降价x元，请回答以下问题： (1)请用含x的最简代数式表示：每件衣服的利润为_________元，每天可售卖的服装数量为____________件． (30－x) (100＋10x) 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (2)若该服装店想要售卖这批服装每天的利润达到3 750元，且为了更好地清理库存，则每件服装需降价