第1部分 第2章 第4节 一次不等式(组)（课件）-2023中考数学第一轮总复习一本全（河南）

2023河南 数学 第一部分　基础考点过关 第二章　方程(组)与不等式(组) 第四节　一次不等式(组) 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　　　　　　人教：七下P113～P133　　 　　　　　　北师：八下P36～P63　　 　　　　　　华师：七下P49～P70 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．不等式的概念 一般地，用符号“＞”(或“≥”)、“＜”(或“≤”)连接的式子叫做不等式. 考点1 不等式及其性质 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 2．不等式的性质 (1)性质1：不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向①______，即如果a＞b，那么a±c②____b±c. (2)性质2：不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向③______，即如果a＞b，c＞0，那么ac④____bc， ⑤____ . (3)性质3：不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向⑥______，即如果a＞b，c＜0，那么ac⑦____bc， ⑧____ . 不变 ＞ 不变 ＞ ＞ 改变 ＜ ＜ 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 在不等式的两边乘(或除以)一个实数时，先确定该数的正负情况，再确定不等号方向是否改变，以防出错． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．一元一次不等式的概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2．解一元一次不等式的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 3．一元一次不等式的解集在数轴上的表示 考点2 一元一次不等式 类型(a＞0) 数轴表示 x＜a 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 类型(a＞0) 数轴表示 x＞a x⑨____a x≥a ≤ 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (1)边界：“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或“＜”用空心圆圈．(2)方向：大于向右，小于向左． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．一元一次不等式组的概念 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组． 2．一元一次不等式组的解集 不等式组中各个不等式解集的⑩__________，就是一元一次不等式组的解集. 3．解一元一次不等式组的步骤 (1)先分别求出每个一元一次不等式的解集； (2)再利用数轴，找出它们解集的公共部分． 考点3 一元一次不等式组 公共部分 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 4．一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 x≥a b≤x≤a 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 数轴上表示解集时注意两点：(1)找界点，确定是空心圆圈还是实心圆点；(2)找方向，小于向左，大于向右． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 1．列不等式(组)解应用题的步骤 (1)审：审题，找出问题中的不等关系； (2)设：根据不等关系，设未知数； (3)列：列出不等式(组)； (4)解：解不等式(组)； (5)答：从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案． 考点4 一元一次不等式(组)的应用 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 2．在不等式的实际应用中，常见的关键词对应的不等式关系 关键词 对应不等号 大于、多于、超过、高于 ＞ 小于、少于、不足、低于 ＜ 至少、不低于、不小于、不少于 ⑬____ 至多、不超过、不高于、不大于 ⑭____ 注意：未知数的取值范围既要满足题意也要符合实际意义，如人数、房间数等必须是整数，取值时结合实际情况向下或向上取整 ≥ ≤ 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 自主答题　 解：解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x＞－1. ∴不等式组的解集是－1＜x≤3， ∴该不等式组的所有整数解为0，1，2，3. 提分点1 一元一次不等式(组)的解法及解集表示 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 解一次不等式(组)的易错点 (1)两边同时乘(或除以)同一个负数时，不等号方向没变； (2)去分母时，漏乘没有分母的项； (3)去括号时，括号内有漏乘或忘记变号； (4)在移项时，没有改变项的符号． 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 A 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 3 2 返回导航 一本全·中考第一轮总复习·数学 (2022商城一模)某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元；销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元． (1)销售一台A型车、一台B型车的利润