第一部分 考点十九 排列与组合-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点十九　排列与组合 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．已知有B1，B2，…，B66支篮球队举行单循环赛(单循环赛：所有参赛队均能相遇一次)，那么比赛的场次数是(　　) A．15 B．18 C．24 D．30 答案　A 解析　从这6支队伍中选两队即可得到比赛的场次数，即C eq \o\al(2,6)＝15，故选A. 2．“对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121，666，54345等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是(　　) A．100 B．900 C．999 D．1000 答案　B 解析　根据题意，对6位对称数，由于个位和十万位相同，十位和万位相同，百位和千位相同，个位有9种，十位和百位均有10种，故根据分步乘法计数原理可得不同的“对称数”的个数是9×10×10＝900. 3．(2022·新高考Ⅱ卷)有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 答案　B 解析　因为丙、丁要在一起，先把丙、丁捆绑，看作一个元素，连同乙、戊看成三个元素排列，有A eq \o\al(3,3)种排列方式；为使甲不在两端，必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入，有2种插入方式；注意到丙、丁两人的顺序可交换，有2种排列方式，故安排这5名同学共有A eq \o\al(3,3)×2×2＝24种不同的排列方式．故选B. 4．区块链是数据存储、传输、加密算法等计算机技术的新型应用模式，图论是区块链技术的一个主要的数学模型．在一张图中有若干点，有的点与点之间有边相连，有的没有边相连，边可以是直线段，也可以是曲线段．我们规定图中无重边(即两个点之间最多只有一条边)且无孤立点(即对于每个点，都至少存在另外一个点与之相连).现有A，B，C，D四个点，若图中恰有3条边，则满足上述条件的图的个数为(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 答案　D 解析　如图，A，B，C，D四点最多可确定AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条边，由题意知恰有3条边且无孤立点，所以满足条件的图有C eq \o\al(3,6)－4＝16个．故选D. 5．(2022·河北张家口一模)小明同学从9种有氧运动和3种无氧运动中选4种运动进行体育锻炼，则他至少选中1种无氧运动的选法有(　　) A．261种 B．360种 C．369种 D．372种 答案　C 解析　由题意，分有1种无氧运动，2种无氧运动，3种无氧运动三类，则他至少选中1种无氧运动的选法有C eq \o\al(1,3)C eq \o\al(3,9)＋C eq \o\al(2,3)C eq \o\al(2,9)＋C eq \o\al(3,3)C eq \o\al(1,9)＝369种．故选C. 6．已知集合A＝{1}，B＝{2，3}，C＝{3，4，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则不同点的坐标个数为(　　) A．36 B．35 C．34 D．33 答案　D 解析　不考虑限定条件确定的点的个数为C eq \o\al(1,2)C eq \o\al(1,3)A eq \o\al(3,3)＝36，但集合B，C中有相同元素3，由1，3，3三个数确定的不同点只有3个，故所求的不同点的坐标个数为36－A eq \o\al(3,3)＋3＝33.故选D. 7．某校的辩论社由4名男生和5名女生组成，现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛．要求代表队中至少一名男生，并且女生人数要比男生多，那么组队的方法数为(　　) A．80 B.81 C.120 D.125 答案　A 解析　由题意分两种情况：男生1人女生4人，有C eq \o\al(