第一部分 考点十二 等差数列与等比数列-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点十二　等差数列与等比数列 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．(2022·内蒙古呼和浩特第一次质量数据监测)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＋a2＋a3＝3，S10＝20，则{an}的公差为(　　) A． eq \f(1,7) B． eq \f(1,4) C． eq \f(2,7) D． eq \f(1,3) 答案　C 解析　设等差数列{an}的公差为d，由a1＋a2＋a3＝3可得3a1＋3d＝3，即a1＋d＝1.由S10＝20可得10a1＋45d＝20，即2a1＋9d＝4，解得d＝ eq \f(2,7).故选C. 2．已知公比大于1的等比数列{an}满足a2am＝a6an，a eq \o\al(2,m)＝a6a10，则m＋n＝(　　) A．4 B．8 C．12 D．16 答案　C 解析　由等比数列的性质知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋m＝6＋n，,2m＝6＋10，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝8，,n＝4，))所以m＋n＝12.故选C. 3．(2022·江西六校联考)记等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4＋a6＝18，S11＝121.若3a2，a14，Sm成等比数列，则am＝(　　) A．13 B．15 C．17 D．19 答案　C 解析　因为S11＝121，所以11a6＝121，故a6＝11，a4＝7，则d＝ eq \f(a6－a4,6－4)＝2，因此a1＝a4－3d＝1，故an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，Sn＝ eq \f(n（1＋2n－1）,2)＝n2，因为3a2，a14，Sm成等比数列，所以3a2·Sm＝a eq \o\al(2,14)，即9m2＝272，解得m＝9，故a9＝17.故选C. 4．(2022·安徽省示范高中皖北协作区高三联考)某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于入口两侧，每根重约12000斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风铃．已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为(　　) A．7尺 B．7.2尺 C．7.6尺 D．8尺 答案　B 解析　设旗杆每节长度成等差数列{an}，且公差为d，依题意，a1＝12，S5＝5a1＋10d＝60＋10d＝48，d＝－1.2，所以a5＝a1＋4d＝12－4.8＝7.2.故选B. 5．(2022·陕西宝鸡二模)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若 eq \f(S6,S3)＝3，则 eq \f(S9,S6)＝(　　) A．2 B． eq \f(7,3) C． eq \f(8,3) D．3 答案　B 解析　等比数列{an}的前n项和为Sn，则S3，S6－S3，S9－S6成等比数列， eq \f(S6,S3)＝3，即2S3＝S6－S3，故4S3＝S9－S6，故S9＝7S3，故 eq \f(S9,S6)＝ eq \f(7,3).故选B. 6．已知正项等比数列{an}中，a2a8＋a4a6＝8，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a9＝(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 答案　B 解析　∵a2a8＋a4a6＝8，∴2a eq \o\al(2,5)＝8，∴a5＝2，又a1a9＝a2a8＝a3a7＝a4a6＝a eq \o\al(2,5)，∴log2a1＋log2a2＋…＋log2a9＝log2(a1a2…a9)＝log2a eq \o\al(9,5)＝9log22＝9.故选B. 7．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且 eq \f(Sn,Tn)＝ eq \f(2n,3n＋1)，则 eq \f(a5,b5)＝(　　) A． eq \f(2,3) B． eq \f(9,14) C． eq \f(20,31