第一部分 考点二十一 概率、随机变量及其分布-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点二十一　概率、随机变量及其分布 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．口袋中装有3个红球和4个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取出3个球，则互斥而不对立的事件是(　　) A．至少有1个红球与至少有1个黑球 B．至少有1个红球与都是黑球 C．至少有1个红球与至多有1个黑球 D．恰有1个红球与恰有2个红球 答案　D 解析　对于A，不是互斥事件，例如，取出2个红球和1个黑球，故A不符合题意；对于B，至少有1个红球与都是黑球不能同时发生，为互斥事件，且其中必有一个发生，为对立事件，故B不符合题意；对于C，不是互斥事件，例如，取出2个红球和1个黑球，故C不符合题意；对于D，恰有1个红球与恰有2个红球不能同时发生，为互斥事件，但不是对立事件，例如，3个都是红球，故D符合题意．故选D. 2．(2022·安徽淮南高三一模)在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上随机取一个数x，则sin x的值介于0到 eq \f(\r(3),2)之间的概率为(　　) A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,6) 答案　A 解析　在区间 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))内满足0≤sin x≤ eq \f(\r(3),2)的x的取值范围为 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))，故所求概率为 eq \f(\f(π,3),\f(π,2))＝ eq \f(2,3).故选A. 3．一个箱子中装有形状完全相同的5个白球和n(n∈N*)个黑球．现从中有放回地摸取4次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球的个数为X，若D(X)＝1，则E(X)＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案　B 解析　由题意，X～B(4，p)，∵D(X)＝4p(1－p)＝1，∴p＝ eq \f(1,2)，E(X)＝4p＝4× eq \f(1,2)＝2.故选B. 4．(2022·豫北重点高中高三下4月模拟)踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，是一项简便易行的健身活动．某单位组织踢毽子比赛，有4名男员工和6名女员工参加．其中男员工每人1分钟内踢毽子的数目为21，30，50，53；女员工每人1分钟内踢毽子的数目为31，38，46，52，57，65.则从这10名员工中随机抽取2名，他们1分钟内踢毽子的数目均大于50的概率是(　　) A． eq \f(2,15) B． eq \f(2,9) C． eq \f(13,15) D． eq \f(7,9) 答案　A 解析　10人中有4人踢毽子的数目大于50，所以他们1分钟内踢毽子的数目均大于50的概率是P＝eq \o\al(2,4) eq \f(C,C eq \o\al(2,10)) ＝ eq \f(\f(4×3,2),\f(10×9,2))＝ eq \f(2,15).故选A. 5．一试验田某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布N(90，σ2)，且P(x<70)＝0.2，从试验田中随机抽取10株，果实个数在[90，110]的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为(　　) A．3 B．2.1 C．0.3 D．0.21 答案　B 解析　∵x～N(90，σ2)，且P(x<70)＝0.2，∴P(x>110)＝0.2，∴P(90≤x≤110)＝0.5－0.2＝0.3，∴X～B(10，0.3)，则X的方差为10×0.3×(1－0.3)＝2.1.故选B. 6．(2022·安徽六校教育研究会高三第二次联考)某日，甲、乙、