第一部分 考点二十 二项式定理-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点二十　二项式定理 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．在 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(2,x))) eq \s\up12(6)的展开式中，常数项为(　　) A．－240 B．－60 C．60 D．240 答案　D 解析　 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(2,x))) eq \s\up12(6)的展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,6)(x2)6－r· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,x))) eq \s\up12(r)＝C eq \o\al(r,6)(－2)rx12－3r，令12－3r＝0，得r＝4，故常数项为T5＝C eq \o\al(4,6)·(－2)4＝240.故选D. 2．(2022·云南省高中毕业班第一次复习统一检测)(2x－1)5的二项展开式中第4项的系数为(　　) A．－80 B．－40 C．40 D．80 答案　B 解析　(2x－1)5的二项展开式中第4项为C eq \o\al(3,5)·(2x)2·(－1)3＝－40x2，所以所求系数为－40.故选B. 3．(2022·山西吕梁临县第一中学高三期末)(x＋1)2＋(x＋1)3＋(x＋1)4的展开式中x2项的系数是(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 答案　B 解析　当n≥2且n∈N*时，(1＋x)n的展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,n)·xr，所以(1＋x)n的展开式中x2项的系数为C eq \o\al(2,n)，(x＋1)2＋(x＋1)3＋(x＋1)4的展开式中x2项的系数是C eq \o\al(2,2)＋C eq \o\al(2,3)＋C eq \o\al(2,4)＝10.故选B. 4. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(1,\r(x)))) eq \s\up12(6)的展开式中各项系数之和为(　　) A．26 B．36 C．46 D．1 答案　A 解析　令x＝1，得 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x－\f(1,\r(x)))) eq \s\up12(6)的展开式中各项系数之和为(3－1)6＝26.故选A. 5．(2022·云南昆明三模)(1－ eq \r(x))10的二项展开式中，x的系数与x4的系数之差为(　　) A．－220 B．－90 C．90 D．0 答案　D 解析　因为(1－ eq \r(x))10的二项展开式中，通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,10)·(－1)r·x \f(r,2)eq \s\up12() ，故x的系数与x4的系数之差为C eq \o\al(2,10)(－1)2－C eq \o\al(8,10)(－1)8＝0.故选D. 6. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,\r(x))－\f(x,\r(y)))) eq \s\up12(16)的展开式的项中，整式的个数是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7 答案　B 解析　二项展开式的通项为Tr＋1＝C eq \o\al(r,16)· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,\r(x)))) eq \s\up12(16－r) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,\r(y)))) eq \s\up12(r)＝(－1)rC eq \o\al(r,16)x \f(3r,2)eq \s\up12(－8) y \f(3r,2)eq \s\up12(16－) (r∈Z，0≤r≤16)，要使得它为整式，则 eq \f(3r,2)－8与16－ eq \f(3r