第一部分 考点八 导数及其应用(一)-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点八　导数及其应用(一) 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1. eq \i\in(－1,1,)(3x2－sin x)dx等于(　　) A．0 B．2sin1 C．2cos1 D．2 答案　D 解析　 eq \i\in(－1,1,)(3x2－sin x)dx＝(x3＋cos x)| eq \o\al(1,－1)＝(1＋cos 1)－[－1＋cos (－1)]＝2.故选D. 2. (2022·陕西西安八校联考(一))设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　) A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1) C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2) D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2) 答案　D 解析　当x<－2时，1－x>0，(1－x)f′(x)>0，则f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当－2<x<1时，1－x>0，(1－x)f′(x)<0，则f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当1<x<2时，1－x<0，(1－x)f′(x)>0，则f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，1－x<0，(1－x)f′(x)<0，则f′(x)>0，函数f(x)单调递增．故选D. 3．(2022·吉林长春高三质量监测(二))已知f(x)＝ax＋a＋cos x(a∈R)，则在曲线y＝f(x)上一点(0，2)处的切线方程为(　　) A．x－y＋2＝0 B．x＋y－2＝0 C．2x－y＋2＝0 D．2x＋y－2＝0 答案　A 解析　因为点(0，2)在曲线上，所以f(0)＝a＋cos 0＝2，于是a＝1，所以f(x)＝x＋cos x＋1，f′(x)＝1－sin x，f′(0)＝1，故切线方程为y－2＝x－0，即x－y＋2＝0.故选A. 4．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为(　　) A．0 B．－5 C．－10 D．－37 答案　D 解析　由题意知，f′(x)＝6x2－12x，由f′(x)＝0得x＝0或x＝2，当x<0或x>2时，f′(x)>0，当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在[－2，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，由条件知f(0)＝m＝3，∴f(2)＝－5，f(－2)＝－37，∴最小值为－37. 5．已知实数a>0，a≠1，函数f(x)＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax，x<1，,x2＋\f(4,x)＋a ln x，x≥1))在R上单调递增，则实数a的取值范围是(　　) A．[2，5] B．(－∞，5) C．(3，5) D．(1，2] 答案　A 解析　∵函数f(x)在R上单调递增，∴当x<1时，有a>1；当x≥1时，f′(x)＝2x－ eq \f(4,x2)＋ eq \f(a,x)＝ eq \f(2x3－4＋ax,x2)≥0恒成立，令g(x)＝2x3＋ax－4，x∈[1，＋∞)，则g′(x)＝6x2＋a，∵a>0，∴g′(x)>0，即g(x)在[1，＋∞)上单调递增，∴g(x)≥g(1)＝2＋a－4＝a－2，要使当x≥1时f′(x)≥0恒成立，则a－2≥0，解得a≥2.∵函数f(x)在R上单调递增，∴a1≤1＋ eq \f(4,1)＋a ln 1，即a≤5.综上，实数a的取值范围是[2，5].故选A. 6．(2022·贵州毕节高三诊断性考试(二))函数f(x)＝ex－e－x－2sin x，若2a＝5，b＝log32，c＝ln 3，则有(　　) A．f(a)>f(b)>f(c) B．f(a)>f(c)>f(b) C．f(b)>f(a