第一部分 考点十四 空间几何体的三视图、表面积与体积-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点十四　空间几何体的三视图、 表面积与体积 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．(2022·贵阳五校高三联考(五))一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、俯视图如图所示，则其侧(左)视图为(　　) 答案　C 解析　由正(主)视图、俯视图可得几何体的直观图如下图1所示，所以侧(左)视图如图2所示，故选C. INCLUDEPICTURE "465SX51.TIF" 　 2. (2022·内蒙古呼和浩特第一次质量数据监测)金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬的物质，它的结构是由8个等边三角形组成的如图所示的正八面体．若某金刚石的棱长为2，则它的表面积为(　　) A.8 B．8 eq \r(2) C．8 eq \r(3) D．16 eq \r(3) 答案　C 解析　根据题意，设等边三角形的高为h，所以h＝ eq \r(22－12)＝ eq \r(3)，所以每个边长为2的等边三角形的面积为 eq \f(1,2)×2× eq \r(3)＝ eq \r(3)，所以正八面体的表面积为8 eq \r(3).故选C. 3．(2022·全国甲卷(理))如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(　　) A．8 B．12 C．16 D．20 答案　B 解析　由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积V＝ eq \f(2＋4,2)×2×2＝12.故选B. 4．(2022·浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是(　　) A．22π B．8π C． eq \f(22π,3) D． eq \f(16π,3) 答案　C 解析　由三视图可知，该几何体是由一个半球、一个圆柱、一个圆台组合而成的，如图所示，球的半径、圆柱的底面半径、圆台的上底面半径都为1，圆台的下底面半径为2，所以该几何体的体积V＝ eq \f(1,2)× eq \f(4,3)×π×13＋π×12×2＋ eq \f(1,3)×2×(π×22＋π×12＋ eq \r(π×22×π×12))＝ eq \f(22π,3).故选C. 5．木工师傅把一个长方体形状的木块切去一部分，得到一个三视图如图所示的新木件，则这个木件的切面面积为(　　) A. eq \f(16,3) B． eq \f(3\r(15),5) C． eq \f(4\r(15),3) D． eq \f(8\r(3),3) 答案　C 解析　由几何体的三视图可知，该几何体为长方体切去一个斜面得到的，如图所示．所以AB＝AD＝ eq \f(2,\f(\r(3),2))＝ eq \f(4\r(3),3)，所以四边形ABCD为菱形，由于BD＝ eq \r(22＋22)＝2 eq \r(2)，所以AC＝2 eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4\r(3),3)))\s\up12(2)－（\r(2)）2)＝ eq \f(2\r(30),3)，故S四边形ABCD＝ eq \f(1,2)AC·BD＝ eq \f(1,2)× eq \f(2\r(30),3)×2 eq \r(2)＝ eq \f(4\r(15),3).故选C. 6．(2022·新高考Ⅱ卷)已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3 eq \r(3)和4 eq \r(3)，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　) A．100π B．128π C．144π D．192π 答案　A 解析　设正三棱台上、下底面所在圆面的半径分别为r1，r2，所以2r1＝ eq \f(3\r(3),sin 60°)，2r2＝ eq \f(4\