第一部分 考点十六 直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线-【金版教程】2023高考理科数学大二轮刷题首选卷课件PPT（老教材，全国统考版）

考点十六　直线与圆、椭圆、 双曲线、抛物线 第一部分　刷考点 1 A卷 PART ONE A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 2 B卷 PART TWO A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 A卷 B卷 本课结束 一、选择题 1．(2022·北京高考)若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝(　　) A． eq \f(1,2) B．－ eq \f(1,2) C．1 D．－1 答案　A 解析　由题意可知，圆心为(a，0)，因为直线2x＋y－1＝0是圆的一条对称轴，所以圆心在直线上，即2a＋0－1＝0，解得a＝ eq \f(1,2).故选A. 2．(2022·全国乙卷(理))设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝(　　) A．2 B．2 eq \r(2) C．3 D．3 eq \r(2) 答案　B 解析　易知抛物线C：y2＝4x的焦点为F(1，0)，于是有|BF|＝2，故|AF|＝2，注意到抛物线的通径长为2p＝4，即AF的长为通径长的一半，于是有AF⊥x轴，于是有|AB|＝ eq \r(22＋22)＝2 eq \r(2). 3．(2022·四川广安高三第二次诊断考试)已知直线l过点A(－1，0)，与圆M：x2＋y2＋4x＝0相交于B，C两点，使得|BC|＝2 eq \r(3)，则满足条件的直线l的条数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　由题设，圆M：(x＋2)2＋y2＝4，故圆心M(－2，0)，半径r＝2，又(－1＋2)2＋02＝1<4，故A在圆M内部，且|MA|＝1，所以过点A的直线与圆M相交的最短弦长为2 eq \r(r2－|MA|2)＝2 eq \r(3)，此时，MA⊥直线l，则直线l有且仅有一条．故选B. 4. (2022·广西名校高三第一次联合考试)如图，F1，F2分别为椭圆 eq \f(x2,a2)＋ eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为4 eq \r(3)的正三角形，则b2的值是(　　) A．8 eq \r(3) B．2 eq \r(3) C．4 eq \r(3) D．4＋2 eq \r(3) 答案　A 解析　由于△POF2是面积为4 eq \r(3)的正三角形，过点P作PH⊥x轴于H，则H为OF2的中点，所以xP＝ eq \f(1,2)c，yP＝ eq \f(\r(3),2)c.所以S△POF2＝ eq \f(\r(3),4)×c2＝4 eq \r(3)，c＝4，P(2，2 eq \r(3))，将点P的坐标代入椭圆方程，得 eq \f(4,a2)＋ eq \f(12,b2)＝1，即 eq \f(4,b2＋16)＋ eq \f(12,b2)＝1，解得b2＝8 eq \r(3).故选A. 5．已知双曲线S： eq \f(x2,m)－ eq \f(y2,m＋8)＝1的离心率为2，则双曲线S的两条渐近线的夹角为(　　) A． eq \f(π,6) B． eq \f(π,3) C． eq \f(π,6)或 eq \f(π,3) D． eq \f(π,3)或 eq \f(2π,3) 答案　B 解析　由于方程 eq \f(x2,m)－ eq \f(y2,m＋8)＝1表示的曲线为双曲线，则m(m＋8)>0，解得m<－8或m>0，则 eq \f(b2,a2)＝ eq \f(c2－a2,a2)＝e2－1＝3.①当m>0时，则a2＝m，b2＝m＋8，则 eq \f(b2,a2)＝ eq \f(m＋8,m)＝3，解得m＝4，所以双曲线的渐近线方程为y＝±