精品解析：广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

广西贵港市平南县2022-2023学年九年级上学期 数学期中试题 考试时间120分钟，赋分120分 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1. 下列各数，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2a＋3b＝5ab B. ( a－b )2＝a 2－b 2 C. ( 2x 2 )3＝6x 6 D. x8÷x3＝x5 5. 某校为了选拔人才参加全市中学生的射击比赛，现在从甲、乙、丙、丁四个同学中进行选拔，若甲、乙、丙、丁四个人的平均成绩相同，且方差，，，，现需选一个同学参赛，则应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，， ， ，则∠2的度数为（ ） A 35° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 下列说法正确的是（ ） A. 调查西江的水质情况，适合全面调查 B. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查 C. 调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查 D. 企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查方式 8. 学校为创建“书香校园”，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求文学类图书平均每本的价格是多少元若设文学类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. +1 B. +2 C. 2+2 D. 2+3 10. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 11. 若点，，在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在矩形纸片中，，，M是上的点，且，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点处，折痕为，当与线段交于点H时，则线段的长是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________． 14. 因式分解________． 15. 桔棉，亦叫“桔皋”，我国古代井上汲水的工具.它是在井旁架上设一杠杆，杠杆上竹竿一端A处系绳子，绳子另一端悬绑汲器，竹竿另一端B处绑石块等重物，用不大的力量即可将灌满水的汲器提起，桔棒的使用体现了我国古代劳动人民的智慧.如图是《天工开物·水利》中的桔棉图，若竹竿A，B两处的距离为，当汲器伸到井口时，绳子受重力作用垂直于水平面，此时竹竿与绳子的夹角为，则绑重物的B端与悬绑汲器的绳子之间的距离是_______m.（忽略提水时竹竿产生的形变）（参考数据：） 16. 若a、b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为_______． 17. 如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，于点H．连接，若，菱形的面积为6，则的长为_______． 18. 如图，正方形的顶点分别在反比例函数（）和（）的图象上，若轴，点D的横坐标为4，则＝_______． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴左侧画出△A2B2C2． （3）在y轴上存在点P，使得△OB2P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标． 22. 某校为了解学生的体质健康状况，从八年级和九年级中各随机抽取10名学生进行