期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

期末押题预测卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：选择性必修第一册、数列 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线与直线相互平行，则实数m的值是（    ） A． B．1 C． D．6 【答案】A 【解析】， 解之：经检验 故选：A. 2．如图，空间四边形中，，，，且，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知， 故选：C. 3．求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设圆心坐标为C（2b+2，b），由圆过两点A（0，4），B（4，6），可得|AC|=|BC|， 即，解得， 可得圆心为（4，1），半径为5，则所求圆的方程为． 故选：D． 4．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，M是C上的一点，且以OM为直径的圆经过点F，若点M到抛物线C的准线的距离为2，则（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】如图，连接MF，因为以OM为直径的圆经过点，所以，由题意得，即， 所以，由抛物线的定义得， 所以. 故选：C. 5．在公比为负数的等比数列中，，则（    ） A．48 B． C．80 D． 【答案】A 【解析】设公比为q，由，得，因为，所以． 故． 故选：A． 6．材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（    ） A．6 B．10 C．12 D．2 【答案】C 【解析】用材料一：根据海伦-秦九韶公式，，其中， 由题意，可知，，，且， 故， 当且仅当，即时取等号. 用材料二：以的中点为原点，所在直线为轴，的垂直平分线为轴， 由椭圆的定义易知，椭圆方程为， 所以面积（为到的距离），， 可知当点位于短轴的顶点时，取到最大值为4， 所以， 当且仅当时取等号. 故选：C. 7．如图，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则线段上的动点P到直线的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在正三棱柱中，在平面内过A作，显然射线两两垂直， 以点A为原点，射线分别为轴建立空间直角坐标系，如图， 因正三棱柱的所有棱长均为1，则， ，因动点P在线段上，则令， 即有点，，，， 因此点P到直线的距离 ，当且仅当时取等号， 所以线段上的动点P到直线的距离的最小值为. 故选：C 8．已知是双曲线的左，右焦点，点在上，是线段上点，若，则当面积最大时，双曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示 设，，，，则，， 在中由余弦定理得①， 在中由余弦定理得②， 得③， 在中由余弦定理得④， ③④联立消去得， 因为，当面积最大时即最大， 由均值不等式可得， 当且仅当即时等号成立，取得最大值， 此时由④解得，所以， 所以，即为直角三角形，且， 所以在中，解得， 由双曲线的性质可得，解得， 所以双曲线的方程为， 故选：C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论错误的是（    ） A．过点，的直线的倾斜角为45° B．已知点，点在轴上，则的最小值为 C．直线与直线之间的距离为 D．已知两点，，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 【答案】AC 【解析】对于A选项，，直线的倾斜角为135°，故A选项错误； 对于B选项，点关于y轴的对称点为，则AC即为的最小值，为，故B选项正确； 对于C选项，将化为，与平行，则两条直线间的距离为，故C选项错误； 对于D选项，，，如图所示， 又因为直线l与线段AB有公共点，所以直线的斜率k满足或，故D选项正确. 故选：AC 10．下列说法错误的是（    ） A．若空间向量，则存在唯一的实数，使得 B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若，则P，A，B，C四点共面 C．，，与夹角为钝角，则x的取值范围是 D．若是空