期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

期末押题预测卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．直线绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（    ） A．-1 B． C． D．1 【答案】A 【解析】因直线的斜率为1，倾斜角为45°，则直线绕原点逆时针旋转90°后所对应直线的倾斜角为135°， 所以对应的直线斜率为. 故选：A 2．下列说法正确的是（    ） ①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3...的一个通项公式为； ③数列0，1，0，1…没有通项公式；④数列是递增数列 A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 【答案】B 【解析】数列有顺序，①错误；逐个代入检验，可知数列前几项满足通项公式，②正确； 就是③的一个通项公式，③错误； 设，则， 所以，，所以④正确. 故选：B. 3．已知是定义在R上的可导函数，若，则=（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【解析】 故选：A． 4．设x，，向量，，且，，则（    ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【解析】因为向量，，且由得，由，得 解得，所以向量，， 所以， 所以 故选：C 5．若直线与圆相切，则的值为（　　） A．1或﹣1 B．2或﹣2 C．1 D．﹣1 【答案】D 【解析】圆的方程可化为， 表示以为圆心、半径等于1的圆， 圆心到直线的距离，解得：， 故选：． 6．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线l与C在x轴上方的交点为A．若，则C的离心率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示，设， 由已知，则有， 又， 在中，由余弦定理可得 ，， ， 则离心率. 故选：C． 7．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设， 则， 因为， 所以， 即函数在定义域上单调递减， 因为， 所以不等式等价于，等价于， 解得， 故不等式的解集为. 故选：D． 8．已知点为坐标原点，点是双曲线（，）的右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【解析】∵以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点， 所以，因为直线的方程为，， 所以直线的方程为， 由，解得，， 因为，所以是的中点， 故，，代入双曲线方程，得， 整理，得，， 所以. 故选：A. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．以下四个命题中正确的是（    ） A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示 B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底 C．对空间任意一点和不共线的三点、、，若，则、、、四点共面 D．向量，，共面，即它们所在的直线共面 【答案】BC 【解析】对于A，空间的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量表示，A中忽略三个基底不共面的限制，故A错误； 对于B，若为空间向量的一组基底，则不共面，且均为非零向量，假设共面， 则， ，方程无解，即不共面， 则构成空间向量的另一组基底，B正确； 对于C，若， 则 整理得，则向量共面，即、、、四点共面，C正确； 向量，，共面，但是它们所在的直线不一定共面,故D错误. 故选：BC. 10．已知是等比数列的前n项和，，，成等差数列，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】若公比有，，， 此时，故公比， 由题意， 化简有，两边同时乘以，可得：； 两边同时乘以，可得： 故有或， 选选：AB. 11．已知实数满足方程，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最大值为 【答案】ABC 【解析】根据题意，方程，即， 表示圆心为，半径为的圆，由此分析选项： 对于A，设，即， 直线与圆有公共点， 所以，解得 则的最大值为，故A正确； 对于B，设，其几何意义为圆上的点到原点的距离， 所以的最大值为， 故的最大值为，故B