第二章 本章中考演练（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （北师大版）安徽

BS 数 学 下册 九年级 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 本章中考演练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2021·安徽第14题]设抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a,其中a为实数. (1)若抛物线经过点(－1,m),则m＝　 　;  (2)将抛物线y＝x2＋(a＋1)x＋a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　 　.  2　 0　 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2022·安徽第23题节选]如图1,隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成,矩形的一边BC为12米,另一边AB为2米.以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米.E(0,8)是抛物线的顶点. (1)求此抛物线对应的函数表达式. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)在隧道截面内(含边界)修建“ ”型或“ ”型栅栏,如图2中粗线段所示,点P1,P4在x轴上,MN与矩形P1P2P3P4的一边平行且相等,栅栏总长l为图中粗线段P1P2,P2P3,P3P4,MN长度之和.请解决以下问题: (ⅰ)修建一个“ ”型栅栏,如图2,点P2,P3在抛物线AED上.设点P1的横坐标为m(0＜m≤6),求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值; 图1 图2　 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解:(1)y＝－x2＋8. (2)(ⅰ)由题意,得点P1的坐标为(m,0), ∴点P2的坐标为,点P3的坐标为,点P4的坐标为(－m,0), ∴P1P2＝P3P4＝MN＝－m2＋8,P2P3＝2m,∴l＝3×＋2m＝－m2＋2m＋24, 整理得l＝－(m－2)2＋26. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 ∵－＜0,0＜m≤6, ∴当m＝2时,l取得最大值为26. 答:栅栏总长l与m之间的函数表达式为l＝－m2＋2m＋24,l的最大值为26. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 3.[2021·安徽第22题]已知抛物线y＝ax2－2x＋1(a≠0)的对称轴为直线x＝1. (1)求a的值. (2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且－1＜x1＜0, 1＜x2＜2.比较y1与y2的大小,并说明理由. (3)设直线y＝m(m＞0)与抛物线y＝ax2－2x＋1交于点A,B,与抛物线y＝3(x－1)2交于点C,D,求线段AB与线段CD的长度之比. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解:(1)由题意知－＝1,所以a＝1. (2)y1＞y2. 理由:因为－1＜x1＜0,所以1＜y1＜4, 又因为1＜x2＜2,所以0＜y2＜1, 故y1＞y2. (3)由x2－2x＋1＝m,得(x－1)2＝m, 故x1＝1－,x2＝1＋, 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 所以线段AB的长度为x2－x1＝(1＋)－(1－)＝2. 由3(x－1)2＝m,得(x－1)2＝, 故x3＝1－,x4＝1＋, 所以线段CD的长度为x4－x3＝(1＋)－(1－)＝, 故线段AB与线段CD的长度之比为. 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1.[2022·绍兴中考]已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2,则关于x的方程x2＋mx＝5的根是( ) A.0,4 B.1,5 C.1,－5 D.－1,5 D 全国真题拓展 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 2.[2022·贺州中考]已知二次函数y＝2x2－4x－1在0≤x≤a时,y取得的最大值为15,则a的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 D 全国真题拓展 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写