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第3课时 概率的应用
精准备考用木牍
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第3课时 概率的应用
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知识点1 概率在实际生活中的应用
1.甲、乙、丙三人随机地站成一排合影留念,甲恰好站在中间的概率是( )
A. B. C. D.
限时:15分钟
B
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2.某中学校长计划周三早上去听课,已知该校七年级有4个班、八年级有5个班、九年级有4个班,校长从中随机选择1个班去听课,则校长所选择听课的班级正好来自九年级的概率为
( )
A. B. C. D.
A
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3.[2021·杭州中考]某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
A. B. C. D.
C
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4.小张想给单位打电话,可八位数的电话号码中的一个数字记不起来了,只记得2884□432,若他随机选一个数字补上,则选择数字补上后恰好是单位电话的概率是 .
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5.“十一”期间,老张在某商场购物后,参加了出口处的抽奖活动.抽奖规则如下:每张发票可摸球一次,每次从装有大小形状都相同的1个白球和2个红球的盒子中,随机摸出1个球,若摸出的是白球,则获得一份奖品;若摸出的是红球,则不获奖.
(1)求每次摸球中奖的概率;
(2)老张想:“我手中有两张发票,那么中奖的概率就翻了一倍.”你认为老张的想法正确吗?用列表法或画树状图法分析说明.
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解:(1)P(中奖)=.
(2)老张的想法是错误的.
画树状图分析如图所示:
由树状图可知共有9种等可能的结果,其中摸到白球的有5种,∴P(中奖)=,
∵×2,∴老张的想法是错误的.
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知识点2 概率与其他学科知识结合
6.如图所示,电路连接完好,且各元件工作正常.随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让两个小灯泡同时发光的概率是 .
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7.《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品,是学习写作近体诗、词,用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物.“天对地,雨对风.大陆对长空.山花对海树,赤日对苍穹……”就是其中的句子.现将“A.天”“B.地”“C.雨”“D.风”“E.大陆”“F.长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上,洗匀后背面朝上.
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(1)第一次抽取时先抽取了1张,翻开后是“A.天”,那么在剩下的5张卡片中恰好抽到卡片“B.地”,使对仗工整的概率是 ;
(2)若第一次已经把“A.天”“B.地”两张卡片抽走,第二次在剩下的4张卡片中随机抽取两张,请用列表法或画树状图法求出能够使对仗工整的概率.
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解:(2)根据题意,列表如下:
C D E F
C DC EC FC
D CD ED FD
E CE DE FE
F CF DF EF
共有12种等可能的情况,其中对仗工整的情况有4种,所以能够使对仗工整的概率是.
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8.如图,小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是 .