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数 学
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九年级
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3.1 圆
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
基础巩固
能力提升
核心素养
3.1 圆
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3.1 圆
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知识点1 与圆有关的概念
1.下列说法错误的是( )
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧不一定是等弧
C.弦是直径
D半径相等的两个圆是等圆
限时:15分钟
C
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2.如图,在☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在同一条直线上,则图中的弦有 条.
3
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3.如图,AB=1.5 cm,用图形表示:到点A的距离小于1 cm,且到点B的距离不小于1 cm的所有点的集合.(用阴影表示,注意边界上的点是否在集合中,如果在,用实线表示;如果不在,用虚线表示)
解:到点A的距离小于1 cm,且到点B的距离不小于1 cm的所有点的集合如图所示:
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A.点P B.点Q
C.点M D.点N
知识点2 点与圆的位置关系
4.如图,已知☉O的半径为3,平面内有一点到圆心O的距离为5,则此点可能是( )
D
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5.若☉O的直径为13,点A到圆心O的距离为6,那么点A与☉O的位置关系是( )
A.点A在圆外 B.点A在圆上
C.点A在圆内 D.不能确定
C
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6.在平面直角坐标系中,若☉O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,3),则点P与☉O的位置关系是( )
A.点P在☉O内
B.点P的☉O上
C.点P在☉O外
D.不能确定
B
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易错点 对点与圆的位置关系未分类讨论
7.若一个点到圆的最小距离为6 cm,最大距离为9 cm,则该圆的半径为 .
1.5 cm或7.5 cm
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8.如图,有五个小朋友在一个圆周上做抢小红旗的游戏,把这面小红旗放在什么位置上,才能使这个游戏对五个小朋友都公平?并说明理由.
解:把小红旗放在圆心上,才能使这个游戏对五个小朋友都公平.因为圆上各点到圆心的距离相等,都等于半径.
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A.1<r<4
B.2≤r<4
C.1<r<8
D.2≤r<8
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7.点D在边BC上,CD=3,☉A的半径长为3,☉D与☉A至少有一个公共点,且点B在☉D外,那么☉D的半径长r的取值范围是( )
限时:10分钟
B
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A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
三角形背景→矩形背景
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,若以点D为圆心,8为半径作☉D,则下列各点在☉D外的是( )
● 变式训练
B
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10.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以点O为圆心,OA长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,那么E,F,G,H四棵树中需要被移除的是( )
A.E,F,G B.F,G,H
C.E,G,H D.E,F,H
A
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11.[教材P69习题3.1第4题改编]如图所示,小明在劳动课上做了一个靶子,靶心圆的半径为2 cm,击中为10环,向外依次是9,8,7,6环,9,8