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九年级
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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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1.下图中∠ACB是圆心角的是( )
知识点1 圆心角的概念
B
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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
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A.40°
B.60°
C.80°
D.120°
2.如图,AB为☉O的直径,C,D是的三等分点.若∠AOE=60°,则∠BOD的度数为( )
知识点2 圆心角、弧、弦、弦心距间关系
C
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3.[易错题]下列说法正确的是( )
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.等弧所对的弦相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的弦所对的弧相等
B
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第4题图
4.如图,在☉O中,,∠A=40°,则∠ABC= .
70°
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第5题图
5.如图,A,B,C,D是☉O上的点,∠1=∠2,有以下结论:①;②;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.其中正确的结论有 . (填序号)
①②③④
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6.如图,AB是☉O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交☉O于点E,F,连接OA,OB,AE,BF.求证:AE=BF.
证明:∵OA=OB,∴∠OAC=∠OBD.
∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC,
∴∠OCD-∠OAC=∠ODC-∠OBD,
即∠AOE=∠BOF,∴AE=BF.
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第7题图
知识点3 弧的度数
7.如图,在☉O中,AB是直径,AC是弦,连接OC.若的度数是50°,则∠ACO的度数是( )
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
B
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第8题图
8.如图,☉O经过五边形OABCD的四个顶点.若的度数为150°,∠A=75°,∠D=60°,则的度数为 .
60°
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第9题图
9.[教材P26习题24.2第12题改编]如图,在△ABC中,∠C=90°,的度数为α,以点C为圆心,BC长为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则∠A的度数为( )
A.45°- B.
C.45°+ D.25°+
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A
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第10题图
10.如图,AB为☉O的直径,D是的中点,过点D作DE⊥AB于点E,延长DE交☉O于点F.若AC=12,AE=3,则☉O的直径长为( )
A.10
B.13
C.15
D.16
C
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11.如图,☉O的直径CD为4,劣弧AC所对圆心角的度数为60°,B是的中点,点P在直径CD上移动,则BP+AP的最小值为 .
2
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