24.2 第2课时 垂径分弦（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春九年级下册数学 （沪科版）安徽

HK 数 学 下册 九年级 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 第2课时　垂径分弦 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 知识点1　圆的对称性 1.下列说法正确的是( ) A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴 C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴 限时:15分钟 B 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A.CE＝DE B.AE＝OE C. D.△OCE≌△ODE 知识点2　垂径定理及其推论 2.如图,已知☉O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论错误的是 ( ) B 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A.(0,0) B.(1,1) C.(0,1) D.(1,0) 3.如图,一条圆弧过网格的格点A,B,C,已知点A的坐标为(0,3),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) D 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A. B.2 C.6 D.8 4.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB＝10,AE＝1,则弦CD的长是( ) C 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 ● 变式训练 由半径求弦长→由弦长求半径 如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD＝2,OP＝1,则弦AC的长为　 .  2　 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 5.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝15,BC＝20,以AC为半径的☉C交AB于点D,求AD的长. 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 解:由题意,得AB＝＝25. 过点C作CM⊥AB于点M. ∵CM⊥AB,∴M为AD的中点. ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CM, ∴CM＝＝12. 在Rt△ACM中,AM＝＝9, ∴AD＝2AM＝18. 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A.36 cm B.27 cm C.24 cm D.15 cm 知识点3　垂径定理的实际应用 6.[2022·芜湖期末]往直径为78 cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示.若水面宽AB＝72 cm,则水的最大深度为( ) C 基础巩固 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A.1 B. C.2 D.2 7.如图,☉O的半径为2,弦AB的长为2,点C在弦AB上移动,连接OC,则OC的最小值为( ) 限时:15分钟 B 能力提升 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A. B.2 C.2 D.8 8.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP＝2,BP＝6,∠APC＝30°,则CD的长为( ) C 能力提升 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 易错点　对平行弦的位置考虑不周致错 9.在直径为50的圆中,有两条弦AB和CD,AB∥CD,且弦AB的长为40,弦CD的长为48,则AB与CD之间的距离为　 　.  　8或22　 能力提升 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 10.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,交点为E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. (1)求证:E是OB的中点. (2)若AE＝8,求CD的长. 能力提升 -- 第2课时　垂径分弦 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 解:(1)连接AC. 易知