精品解析：江西省上饶市余干县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

余干县2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 一．精心选一选 1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ） A. G、H两点之间 B. B、F两点之间 C. E、G两点之间 D. A、C两点之间 3. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 4. 如图，要测量一条河宽度，先在的垂线BF上取两点C、D，使，再过点D作，要使点A、C、E在同一条直线上，则可以说明，从而得到，因此测得的长就是得长，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 6. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接、．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．耐心填一填 7. 若的三边长分别为，则的取值范围是_______________． 8. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为_______． 9. 如图，已知在△ABC中，∠A＝35°，其外角∠ACD＝80°，则∠B＝_______度． 10. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是______． 11. 如图，在中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长为________． 12. 在△ABC中，BC边上的中线把三角形分割为两部分，若分割的这两部分周长之差为2，AB=5，则AC的长为_______ ． 三、解答题 13. 计算 （1）已知中，，，求的度数． （2）求正五边形每个内角的度数． 14. 在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A. (1)求∠A，∠B，∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 15. 如图，请仪用无刻度直尺按下列要求画图： （1）如图，在中，，M、N分别是边上两点，且，请画出的对称轴； （2）如图，在等腰梯形中，，请画出等腰梯形的对称轴． 16. 任意画一个三角形，利用三角形的中线，将这个三角形的面积分成相等的四部分，并简要说明作法．（给出3种方法） 17. 如图，点A，D，B，E在同一直线上，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF． 求证：ACDF． 18. 如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，BE＝CD． 求证： （1）Rt△BCERt△CBD； （2）AF平分∠BAC． 19. 请画图举例：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不全等（标出相等的边和角）． 20. 某校八年级数学兴趣小组的同学在研究三角形时，把两个大小不同的等腰直角三角板按如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：DC与BE的位置关系． 21. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒． （1）用含的代数式表示的长度：　 　． （2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； （3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 22. 一个三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处．（点A′在△ABC的内部） （1）如图1，若∠A＝45°，则∠1+∠2＝　 　°． （2）利用图1，探索∠1，∠2与∠A之间的数量关系，并说明理由． （3）如图2，把△ABC折叠后，BA′平分∠ABC，CA′平分∠ACB，若∠1+∠2＝108°，利用（2）中得出的结论求∠BA′C的度数． 23. （1）【自主学习】填空： 如图1，点是的平分线上一点，点A在上，用圆规在上截取，连接，可得　　，其理由根据是　　； （2）【理解运用】如图2，在中，，，平分，试判断和、之间的数量关系并写出证明过程． （3）【拓展延伸】如图3，在中，，，分别是，的平分线，，交于点，若，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余干县2022-2023学年度第一学期期中考试