精品解析：广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022- 2023学年九年级上学期期中数学试题

北师大广州实验学校2022-23学年第一学期期中教学质量监测 初三数学问卷 命题：黄竻养 审题：支柳香 本试卷共6页，25题，满分120分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、姓名：填写考生号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，本试卷自留． 第一部分：选择题（30分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题卡上） 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化成一元二次方程一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，、、都是的半径，，则下列结论不正确的是（ ）． A B. C. D. 4. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口方向向下 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线与轴交于点 D. 抛物线与轴没有交点 5. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 6. 若点P(－m，m－3)关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足( ) A. m＞3 B. 0＜m≤3 C. m＜0 D. m＜0或m＞3 7. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 中，，，，若以点为圆心，为半径，则线段的中点与的位置关系为（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D. 点与圆心重合 9. 关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则满足（ ）． A. B. 且 C. D. 为任意实数 10. 如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分：填空与解答题（90分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在答题卡上） 11. 如图，图形绕中心至少旋转____________度与自身重合． 12. 两年前生产药品的成本是6000元，现在生产药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是__________． 13. 已知函数，若，则函数的最大值是_____________． 14. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为_____________． 15. 若关于一元二次方程的两个实数根、，满足，则_____________． 16. 如图，在中．，，，点在边上，并且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是_____________． 三、解答题：（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位． （1）把绕着点逆时针旋转，画出旋转后对应的： （2）根据作图写出点和的坐标． 19. 如图，绕点顺时针旋转后得到， （1）当点落在延长线上，求的度数； （2）如图所示，所在直线与所在直线相交于点，求的度数． 20. 关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根． 21. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点为圆心的圆的一部分，如果是中弦的中点，经过圆心交于点，并且，． （1）求的半径； （2）已知点为线段上一点，过点作并交于点、，若的长为，求平行线与之间的距离． 22 已知二次函数 ． （1）该二次函数图像的对称轴是_____________，顶点坐标_____________； （2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图像； （3）若点，在函数图像上，当时，求的取值范