精品解析：广东省江门市新会区尚雅中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年第一学期 八年级数学期中考试（B） 一、选择题. 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 4，2，2 B. 3，6，2 C. 2，2，1 D. 1，2，3 3. 若点与关于轴对称，则（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（ ） A 0 B. 2 C. 3 D. 6 7. 如图，，点D在BC边上．若∠EAB＝50°，则∠ADE的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 30° 8. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A. 90°-α B. 90°+ α C. D. 360°-α 9. 如图，点E在等边△ABC边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，在中，，平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 二、填空题. 11. 若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____． 12. 已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为______． 13. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为______． 14. 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为________． 15. 若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且，则三条角平分线的交点到一条边的距离为______． 16. 如图，在中，，，，则的度数为______． 17. 如图，，点、、……在射线ON上，点、、……在射线OM上，，，……均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若，则______． 三、解答题（一）. 18. 先化简再求值：，其中 19. 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积． 20. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为且，若A到河岸的中点的距离为．问： （1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 四、解答题（二）. 21. 某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间单位：小时把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查学生人数有______人，并将条形图补充完整； （2）在扇形统计图中，档所对圆心角的度数为______度； （3）已知全校共名学生，请你估计全校档和档共有多少人？ 22. 某商场上在销售A、B两种型号玩具，已知购买1个A型玩具和2个B型玩具共需180元；购买2个A型玩具和1个B型玩具共需240元． （1）求一个A型玩具和一个B型玩具的价格各是多少元？ （2）小明同学准备购买这两种型号的玩具共12个送给幼儿园，且购买金额不能超过600元，请你帮小明设计购买方案？ （3）在（2）的前提下，若要求A、B两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明． 23. 如图，在和中，，，． （1）求证：； （2）试判断线段BN与CM的数量关系，并加以证明． 24. 你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值． ①； ②； ③； … （1）由此我们可以得到： ①______． ②______． （2）请你利用上面的结论，完成下面的计算；． 五、解答题（三）. 25. 探究题 图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图2形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积： ① ；② ． （2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ． （3）根据（2）中的等量关