精品解析：甘肃省陇南市西和县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年甘肃省陇南市西和县九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（　　） A B. C. D. 9 2. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 2022中国 B. 1988 加拿大 C. 1984 前南斯拉夫 D. 2006 意大利 3. 如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　） A. 50° B. 55° C. 45° D. 60° 4. 下列计算中，正确是（　　） A B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 6. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位，则变换后的新抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转110°，得到，若点在线段BC延长线上，则的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 8. 不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 已知点均在抛物线上，则a，b，c的大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：x3y﹣4xy＝_____． 12. 若，则_____． 13. 已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值为 _____． 14. 已知一次函数的函数值随自变量的增大而减小，那么常数的取值范围是 _____． 15. 设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 16. 若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为______． 17. 若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________． 18. 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值为 _____． 三、解答题（一）（本大题共S小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：÷﹣． 20. 解方程：． 21. 已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）作出绕点O顺时针方向旋转后得到的； （2）作出关于原点O成中心对称的． 22. 先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 23. 2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元． （1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价． （2）若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？ 四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 24. 新冠病毒疫情爆发后，口罩成为我们生活中的必备品．某医疗器械生产厂家接到A型口罩和B型口罩各80万只的订单，该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数量是甲车间每天生产的口罩数量的2倍，乙车间比甲车间提前4天完成订单任务．求甲、乙两个车间每天各生产口罩多少万只． 25. 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN平行四边形. 26. 如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门．若花圃的面积刚好为，则此时花圃段的长为多少米？ 27. 如图，抛物线与x轴交于点和点与y轴交于点，连接，与抛物线的对称轴交于点，顶点为点． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积． 28. 明月山景区在2021年寒假期间，共接待游客达200万人次，预计在2023年寒假期间，将接待游客达288万人次． （1）求景区2021至2023年寒假期间接待游客人次的平均增长率；