精品解析：广东省广州市广州大学附属中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷

广大附中2022－2023学年上学期期中考试试卷 初一数学 一、选择题（共10小题，共30分） 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的一次项的系数为1 C. 的系数是 D. 的次数是5 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知，下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 是关于的方程的解，则的值是（ ） A B. 1 C. D. 5 8. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或2 B. 8或 C. 2或 D. 或 10. 某超市出售某种商品，标价为α元，由于市场行情的变化，超市进行了第一次调价，在此基础上后来又进行了第二次调价，下列四种方案中，两次调价后售价最低的是（ ） A. 第一次打九折，第二次打九折 B. 第一次提价60%，第二次打五折 C. 第一次提价40%，第二次降价40% D. 第一次提价20%，第二次降价30% 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 比℃低9℃的温度是______℃． 12. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为___________________． 13. 如果单项式与是同类项，那么________． 14. 关于的方程与的解互为相反数，则的值为________． 15. 数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为____． 16. 九格幻方有如下规律：处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和都相等（如图1）．则图2的九格幻方中的9个数的和为_____（用含a的式子表示） 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程： （1） （2） 19. （1）化简：． （2）已知多项式：，若，求多项式的值． 20. 某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达地、地、地、地、地．将向东行驶的路程（单位：）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：，，，，，最后该快递员回到快递公司． （1）地在快递公司哪边？距离快递公司的距离是多少？ （2）两地的距离________千米． （3）该快递员骑车的平均速度是30千米/小时，从公司出发直至投递完回到公司（中间投递快递等其他时间忽略不计），求该快递员一共花费多长时间？ 21. 已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示： （1）在数轴上标出，，这三个数所对应的点，并将，，，，，这6个数按从小到大的顺序用“＜”连接； （2）根据（1）中结论，化简式子：； （3）若，且表示数点向左运动1个单位长度后在数轴上对应的数恰好与互为相反数，求的值． 22. 由两块的长方形和一块边长为的正方形拼成如下图形． （1）如图1，用含、、的式子表示出该图形的面积________（直接写出结果） （2）已知，． ①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的二个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影三角形的面积分别记作和，试通过计算比较与的大小关系； ②如图3，是边长为的正方形边上一个点，、是图形上如图所示的两个顶点，点为线段上一动点，当三角形的面积不随点位置变化而变化，求的长度．（用含的式子表示） 23. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为40，动点从点出发以每秒5个单位的速度沿正方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位的速度沿正方向运动，动点从点出发以每秒8个单位的 速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点回到点时，三点停止运动． （1）当运动时间为3秒时，点、点之间的距离是________单位． （2）当个单位时，求三个点的运动时间． （3）尝试借助上面数学问题解题经验，建立数轴完成下面的实际问题： 码头位于，两码头之间，且知海里，海里，甲船从码头顺流驶向码头，乙船从码头顺流驶向码头，丙船从码头开往码头后立即调头返回码头．已知甲船在静水中的航速为5海里/时，乙船在静水中的航速为4海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/时，三船同时出发，每艘船都行驶到码头停止．在整个运动过程中，是否存在某一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外两船之间，且与两船的距离相等？若存在，