山东省淄博地区（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题 第 1 页(共 8 页) 2021—2022 学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题(本题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项是正确的, 不选、多选、错选,均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列函数是 y 关于 x 的反比例函数的是 A.y= 1 1x B.y= 3 1 x C.y= 3 x D.y= 4 x 2.如图所示的下列几何体中,其俯视图是圆的有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.如图,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则 cos∠ABC 的值为 A. 2 3 B. 4 3 C. 2 2 D. 2 2 3 4.如图,抛物线 L1: y=ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴只有一 个公共点 A(1,0),与 y 轴交于点 B(0,2),虚线 为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物 线 L2,则图中两个阴影部分的面积和为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.点 A( x1, y1),B( x2, y2),C( x3, y3)在反比 例函数 y= x 的图象上,若 x1< x2<0< x3,则 y1, y2, y3 的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 6.如图,小明利用一个锐角是 30°的三角板测操场旗杆的高度,已知他与旗 杆之间的水平距离 BC 为 15m,AB 为 1.5m(即小明的眼睛与地面的距离), 那么旗杆的高度是 A. 3 (15 3 )m 2 B.5 3 m C.15 3 m D. 3 (5 3 )m 2 第 3 题图 第 4 题图 九年级数学试题 第 2 页(共 8 页) 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则 搭成该几何体的小正方体的个数最少是 A.6 B.5 C.4 D.3 8.如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面 2m 时,水面宽 4m,若水面下降 2.5m,那么水面宽度为 A.3 m B.6 m C.8 m D.9 m 9.如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边 BC 与 x 轴平行,A、B 两点 纵坐标分别为 4 和 2,反比例函数 y= k x 经过 A,B 两点,若菱形 ABCD 面积 为 8,则 k 值为 A.-8 3 B.-2 3 C.-8 D.-6 3 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10.如图,在△ABC 中,点 O 是角平分线 AD、BE 的交点,若 AB=AC=10, BC=12,则 tan∠OBD 的值是 A. 1 2 B.2 C. 6 3 D. 6 4 11.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为 x= 1 2 ,且经 过点(2,0).下列说法:①abc<0;② -2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若( - 1 2 , y1),( 5 2 , y2)是抛物线上的两点,则 y1< y2;⑤ 1 4 b+c>m(am+b) +c(其中 m≠ 1 2 ).正确的结论有 A.3 个 B.5 个 C.2 个 D.4 个 九年级数学试题 第 3 页(共 8 页) 12.如图所示,过原点且与 y= 3 x 垂直的直线 y=k1x 与反比例函数 y= 1 x 相交于 A、B 两点, 过 B 点作与 x 轴平行的直线,交 y= 3 x 于点 C,连接 AC,则△ABC 的面积为 A. 2 3 B. 2 3 3 C. 4 3 D. 4 3 3 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 13.在一张桌子上摆放着一些碟子,从 3 个方向看到的 3 种视图如图所示, 则这个桌子上的碟子共有 个. 14.如图,△ABC 中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AC=2 6 ,则 AB= . 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 15.如图所示,点 A 是反比例函数 y= k x ( x<0)的图象上一点,过点 A 作 AB⊥ y 轴于点 B,点 P 在 x 轴上,若△ABP 的面积是 2,则 k= . 16.已知抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧)与 y 轴交于点 C,点 D(4, y)在抛物线上,E 是该抛物线对称轴上一动点,当 BE+DE 的值最小时,△ACE 的面积为 . 17.如图所示,P1( x1, y1)、P2( x2, y2),…Pn( xn, yn)在函数 y= 9 x ( x >0)的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△PnAn -1An…都是等腰直角 三角形,斜边 OA1,