4.4 对数函数-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册课程探究与巩固配套课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第一册2022秋 第四章 指数函数与对数函数 4．4　对数函数 4．4.1　对数函数的概念 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.理解对数函数的概念，会求简单对数函数的定义 域； 2.了解对数函数在生产实际中的应用； 3.能够熟练运用对数的运算性质进行化简求值． 单击此处编辑母版文本样式 知识点　对数函数的概念 一般地，函数y＝__________(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是_____________． [研读]对数函数y＝logax中，a满足a>0，且a≠1. logax (0，＋∞) 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)由y＝logax得x＝ay，因为a>0，且a≠1，所以x>0.(　　) (2)函数y＝log2x3是对数函数．(　　) (3)函数y＝2ln x是对数函数．(　　) (4)函数y＝loga(x＋3)的定义域是(0，＋∞).(　　) √ × × × 单击此处编辑母版文本样式 例1给出下列函数： 其中，是对数函数的是_________(填序号). ③④ 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 下列函数中，与函数y＝x(x≥0)相同的是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 例2 A 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 单击此处编辑母版文本样式 {a|a>1} 单击此处编辑母版文本样式 例3我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5 Log2 ，单位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量．那么当一只两 岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？ 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 B 单击此处编辑母版文本样式 A．10% B．20% C．30% D．40% 单击此处编辑母版文本样式 1．下列函数为对数函数的是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 2．[2022·金华一中高一]下列四组函数中，定义域相同的一组是 (　　) C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 4．若函数f(x)＝a2－2a－3＋logax是对数函数，则a＝______. 5．若对数函数f(x)的图象经过点(3，2)，则 ＝______. 3 1 单击此处编辑母版文本样式 $ 浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第一册2022秋 第四章 指数函数与对数函数 4．4　对数函数 4．4.2　对数函数的图象和性质 第1课时　对数函数的图象和性质 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.初步掌握对数函数的图象和性质； 2.能够利用对数函数的单调性比较实数的大小，能够 解简单的对数型不等式． 单击此处编辑母版文本样式 知识点　对数函数的图象与性质 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)若对数函数y＝log(a＋1)x(x>0)是增函数，则实数a的取值范围是a>1.(　　) (2)函数y＝loga(x＋1)(a>0，且a≠1)的图象过原点．(　　) (3)y＝ax(a>0，且a≠1)与y＝logax的单调性相同.(　　) × √ √ × 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 (1)如图，四条曲线分别是对数函数y＝logax， y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象，则a， b，c，d与1的大小关系为_______________． (按从大到小的顺序排) (2)若函数f(x)＝loga(x＋m)＋1(a>0，且a≠1)恒过定点(2，n)，则m＋n的值为______． b>a>1>d>c 0 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 (1)由题图知，a>1，b>1，0<c<1，0<d<1.作平行于x轴的直线l：y＝1，则直线与四条曲线交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，显然b>a>1>d>c. (2)由loga1＝0，得x＋m＝1⇒x＝1－m＝2⇒m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0. 单