1.1 集合的概念-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册课程探究与巩固配套课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第一册2022秋 第一章 集合与常用逻辑用语 1．1　集合的概念 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1. 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属 于”关系； 2. 了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常 用数集及其专用符号； 3. 能够选择适当的方法表示集合． 单击此处编辑母版文本样式 知识点一　集合的定义及元素的特征 1．集合与元素的概念：一般地，我们把_____________统称为元 素，把一些元素_____________叫做集合，简称为_______． 2．符号表示：集合常用大写拉丁字母A，B，C，…表示，集合 中的元素常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．a属于集合 A，记作_________，a∉A的意义是_______________________ 3．常用数集及其记法：自然数集记作______；正整数集记作 _______或_______；整数集记作_____；有理数集记作______ 研究对象 组成的总体 集 a∈A a不是集合A中的元素 N* N＋ N Z Q 单击此处编辑母版文本样式 实数集记作______. 4．集合中元素的三个特性：__________、___________、 __________. [研读](1)“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的“点”“线”“面”等概念一样，都只是描述性的说明． (2)集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体． (3)组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等． R 确定性 互异性 无序性 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)平面上到直线l的距离等于2的点的全体可以组成一个集合． (　　) (2)人教A版高中数学必修第一册课本上所有的难题能够组成一个集合．(　　) (3)分别由元素1，2，3和3，2，1组成的两个集合是同一个集合 (　　) (4)某中学2022级高一年级20个班构成一个集合A，则高一(2)班的学生是集合A的元素.(　　)   √ × √ × 单击此处编辑母版文本样式 知识点二　集合的表示法 1．列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号 “{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．基本格式为 {a1， a2，…，an}． 2．描述法：设A是一个集合，我们把集合A中所有具有 _______________的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}， 这种表示集合的方法称为描述法． 共同特征P(x) 单击此处编辑母版文本样式 [研读]列举法表示集合的三种情况 (1)集合的元素较少，如{1，2，3，4}． (2)元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示如“从10到200的所有自然数”可以表示为{10，11，12，13， …，200}． (3)元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举，如“所有的正偶数”可以表示为{2，4，6，8，…}． 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)方程x2－3x－28＝0的实数根组成的集合是{－4，7}． (　　) (2)在平面直角坐标系中，第一象限内的整数点组成的集合是{(x，y)| x∈N，y∈N }．(　　) (3)所有小于5的整数组成的集合是{x|x＜5}．(　　) (4)集合A＝{x|x2－1＝0}与集合B＝{－1，1}表示同一个集合． (　　) √ × × √ 单击此处编辑母版文本样式 例1 教材应用用符号“∈”或“∉”填空： (2)4______{x|x＝n2＋1，n∈N＋}； (3)(1，1)______{y|y＝2x＋1}， (1，1)______{(x，y)|y＝2x－1}． ∉ ∈ ∉ ∉ ∈ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 (1)以方程x2－2x－3＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有______个元素． (2)已知集