1.3 集合的基本运算-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册课程探究与巩固配套课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第一册2022秋 第一章 集合与常用逻辑用语 1．3　集合的基本运算 第1课时　集合的交集、并集 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1. 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集和交集； 2. 能使用Venn图表达集合间的关系及运算，体会直 观图形对理解抽象概念的作用； 3. 能够利用集合并集与交集的性质解决简单的参数问 题． 单击此处编辑母版文本样式 知识点一　集合的并集 并集的三种语言表示： (1) 文字语言：由所有属于集合A______属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集． (2) 符号语言：A∪B＝_____________________． (3) 图形语言：如图所示． 或 {x|x∈A，或x∈B} 单击此处编辑母版文本样式 [研读](1)两个集合的并集实质上是将这两个集合的元素并在一起组成一个集合，重复的元素只算一次． (2)对“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三种情况：x∈A，但x∉B；x∉A，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn图表示如下： 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)集合A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和．(　　) (2)A∪∅＝∅.(　　) (3)A∪B＝B∪A.(　　) (4)(A∪B)∪C＝A∪(B∪C).(　　) (5)若A∪B＝B，则A⊆B．(　　) (6) A⊆(A∪B)，B⊆ A∪B．(　　) √ × √ √ √ √ 单击此处编辑母版文本样式 知识点二　集合的交集 交集的三种语言表示： (1)文字语言：由所有属于集合A______属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集． (2)符号语言：A∩B＝_____________________． (3)图形语言：如图所示． 且 {x|x∈A，且x∈B} 单击此处编辑母版文本样式 [研读](1)两个集合的交集实质上是由这两个集合的相同元素组成的集合． (2)集合A与B的交集的三种情况用Venn图表示如下： 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)当集合A与B没有公共元素时，说明集合A与B没有交集． (　　) (2)A∩∅＝∅.(　　) (3)A∩B＝B∩A.(　　) (4)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C).(　　) (5)若A∩B＝A，则A⊆B.(　　) (6)若A∩B＝A∪B，则A＝B.(　　) × √ √ √ √ √ 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 (1)当集合A与B没有公共元素时，集合A与B的交集为 ∅，即A∩B＝∅. (2)(3)(4)由交集的定义知等式成立． (5)根据Venn图可知A⊆B. (6)若A⊆B，则A∩B＝A，因为A∩B＝A∪B，所以A＝A∪B，则有A⊇B，所以A＝ B. 单击此处编辑母版文本样式 例1若集合A＝{－2，－1，0，1，2，3}，B＝{－1，2，4}，则集 合A∪B＝________________________________． {－2，－1，0，1，2，3，4} 单击此处编辑母版文本样式 例2 A 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例3已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}，则A∩B＝_______；A∩(B∩C)＝_______． 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 设集合A＝{ (x－5)(x＋2)<0}，集合B＝{3，4，5，7，8}， 则A∩B＝__________；(A∪B)∩(A∩B)＝__________． {3，4} {3，4} 单击此处编辑母版文本样式 例4 D 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 求两个集合的交集的一般方法 (1)明确集合中的元素． (2)元素个数有限时，利用定义或Venn图求解，元素个数无限 时，借助数轴求解． (3)当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合． 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 D 单击此处编辑母版文本样式 ABD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【迁移探究】 本例中将集合A，B改为A＝{x|x2－3x＋2＝0}， B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}．A