安徽省合肥市庐江县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

安徽省2023届九年级阶段评估（二） 数 学 〉上册全部 注意事项：1.共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的， 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.成语“守株待兔”所描述的事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件 2.下列图形中，不是中心对称图形的是 A C 3.在平面直角坐标系中，点P(2,一1)关于原点对称的点的坐标是 A(2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(-2,-1) 4.若⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d,则d需要满足的条件为 A.d<3 B.d=3 C.d>3 D.无法确定 5.已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6，则这个扇形的弧长是 A6元 B.8π C.2x D.4π 6.将一元二次方程x2+6x十3=0化为(x十h)2=k的形式，则k的值为 A.3 B.6 C.9 D.12 7.甲、乙两名同学随机从A,B,C三个主题中选择一个去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则 两人抽到相同主题的概率是 A司 B专 c D号 8.关于二次函数y=一(x十1)2十3的图象，下列说法错误的是 A.开口向下 B.对称轴为直线x=一1 C.当x<一1时，y随x的增大而增大 D.当x=一1时，函数有最小值，最小值为y=3 9.如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点，则 ∠AOC的度数是 A.1449 B.140 C.135° D.129 【安徽省2023届九年级阶段评估（二）·数学第1页（共4页）】 【3LR】 扫描全能王创建 10.如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D, 若∠A=22.5°，⊙O的半径为2，则BD的长为 A.1 B.2 C.2√2-2 D.3-22 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次 随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗. 12.一个圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积是20π，则该圆锥的底面半径为 13.东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦 图”是我国古代数学的瑰宝，如图1，四个直角三角形是全等的， 且直角三角形的长直角边与短直角边之比为2：1，现连接四条 线段得到图2的新的图案.若随机向该图形内掷一枚针，则针尖 图1 图2 落在图2中阴影区域的概率为 14.如图，已知⊙O与△ABC的边AC,BA,BC的延长线分别相切， ∠ABC=60°，请完成下列问题： (1)∠AOC= (2)若⊙0的半径为3，则△ABC的周长= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x2-4x十1=0. 16.如图，抛物线y=ax2十x十c与x轴交于点A(一1,0)，且 对称轴为直线x=1.求抛物线的解析式 ) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 17.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(一3,5)，B(一4,2)，C(2,3). (1)画出△ABC关于点O中心对称的△ABC, (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的 △A2B,C,当点A旋转到A2时，求点A所经过 的路径长。 【安徽省2023届九年级阶段评估（二）·数学第2页（共4页）】 【3LR】 扫描全能王创建 18.安徽可谓物华天宝，山清水秀.寒假期间小尹打算去领略安徽四大名山的风采，分别 为A.黄山；B.九华山；C.天柱山；D.齐云山.由于时间原因，只能选择其中两个景点， 于是小尹决定通过抽签的方式选择，将四张小纸条分别写上四个景点的名字，做出四 个签（外表完全相同），然后从中随机抽出两张，每张签抽到的机会均等 (1)抽到“黄山”是 事件，抽到“八公山”是 事件（填“不可能”或“必 然”或“随机”). (2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求“小尹抽到黄 山和九华山”的概率. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD, (1)若∠BAD=20°，求∠ACB的度数 (2)若BC平分∠ABD,AD=2,求AC的长， B 20.桑葚被称为“民间圣果”，其营养价值是苹果的5~6倍，是葡萄的4倍，具有降压降 脂，健脾养胃等功效.今年某采摘园喜获丰收，经市场调研发现，当