期末测试卷二-备战2022-2023学年高一数学上学期期末考试真题汇编（苏教版2019必修第一册）

期末测试卷二 时间：90分钟 满分100分 一、单项选择题，本大题共8小题，每小题3分，共24分，在给出的四个选项中只有一个是正确的。 1．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 2．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列推断正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 5．已知函数在定义域中满足，且在上单调递减，则可能是（    ） A． B． C． D． 6．已知α为第三象限角，则所在的象限是（    ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 7．函数的图象在[0，2]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（    ） A．[π，2π） B． C． D． 8．已知函数在（0，+∞）上有3个不同的零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题，本大题共4小题，每小题3分，共12分，在给出的四个选项中至少有一个是正确的，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9．下列说法中，错误的有（    ） A．所有函数在定义域上都具有单调性. B．因为，所以函数在上单调递增. C．若在R上是减函数，则. D．若函数在区间和上均单调递增，则函数在区间上也单调递增. 10．下列说法正确的有（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．若，，，则 C．函数的最小值为 D．若函数在区间上为增函数，则的范围为 11．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是（    ） A． B． C． D． 12．函数在上有定义，若对任意，，有，则称在上具有性质M，设在上具有性质M，则下列说法错误的是（    ） A．在上的图像是连续不断的 B．在上具有性质M C．对任意，，，，有 D．若在处取得最小值1011，则， 三、填空题，本大题共4小题，每小题3分，共12分。 13．已知，且，，则的最小值为___________. 14．已知，则_________． 15．某时钟的秒针端点到中心点的距离为6cm，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标12的点重合，将，两点的距离表示成的函数，则_______，其中． 16．已知函数，函数有四个不同零点，从小到大依次为，则实数的取值范围为___________；的取值范围为___________. 四、解答题，本大题共6小题，共52分。 17．（8分）化简与求值： (1)； (2)． 18．（8分）已知，且函数． (1)化简； (2)若，求和的值． 19．（8分）函数. (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)判断并证明函数在定义域上的单调性. 20．（8分）已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）． (1)求实数b的值； (2)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围． 21．（10分）已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴. （1）求函数的解析式 （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值. 22．（10分）已知函数，其中a为实数． (1)当时，求函数的最小值； (2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围； (3)对于，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试卷二 时间：90分钟 满分100分 一、单项选择题，本大题共8小题，每小题3分，共24分，在给出的四个选项中只有一个是正确的。 1．设全集，集合，，则的值为（    ） A． B．和 C． D． 【答案】C 【详解】因为，集合，， 由补集的定义可知的可能取值为3或4， 当即时，不满足题意； 当即时，，此时满足题意， 综上， 故选：C 2．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 【详解】设， ， ∴，解得，∴，∴． 故选：C． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，A错； ，B错； ，C对； ，D错， 故选：C. 4．下列推断正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 【答案】C 【详解】对于A，当，，满足，但不满足，故错误；； 对于B，当，时，满足，，不满足，故错误； 对于C，由在上单调递增可知C正确； 对于D，当，，时，满足，，但不满足. 故选：C. 5．已知函数在定义域中满足，且在上单调递减，则可能是（    ） A． B．