特训08 期末历年解答压轴题（2022浙江精编）-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训08 期末历年解答压轴题（2022浙江精编） 一、解答题 1．（2022·浙江金华·八年级期末）已知△ABC中，，P是线段AB上一点，连结CP． (1)如图，当时 ①若CP是△ABC的高线，求的值． ②若CP是△ABC的角平分线，求的值． (2)已知，当CP恰好将△ABC分成两个等腰三角形时，求AB的长． 2．（2022·浙江宁波·八年级期末）解答 (1)如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE．求证：△ACD≌△EBD． (2)如图2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D为BC的中点，DC⊥AC．求△ABC面积． (3)如图3，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是BC延长线上一点，BC＝CD，F是AB上一点，连结FD交AC于点E，若AF＝EF＝2，BD＝6，求ED的长． 3．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，以EF为边构造，使，，过点D作，垂足为H，延长BF交DH于点G． (1)如图①，若点D恰好在AC的延长线上，此时点A与点H重合，点C与点G重合． ①求证：． ②若，，求DF的长． (2)如图②，将点F沿着BC边继续平移，此时仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结AD，当点C与点F重合时，请直接写出AD与DH的数量关系． 4．（2022·浙江杭州·八年级期末）（1）如图①，在中，D为外一点，若AC平分，于点E，，求证：； 琮琮同学：我的思路是在AB上取一点F，使得，连结CF，先证明≌得到 ，再证明，从而得出结论； 宸宸同学：我觉得也可以过点C作边AD的高线CG，由角平分线的性质得出，再证明≌，从而得出结论．请根据两位同学的思路选择一种写出证明过程． （2）如图②，D、E、F分别是等边的边BC、AB，AC上的点，AD平分，且． 求证：． 5．（2022·浙江杭州·八年级期末）设函数，（，为常数，且）．函数和的图象的交点为点． (1)求证：点在轴的右侧． (2)已知点在第一象限，函数的值随的增大而增大． ①当时，，求的取值范围． ②若点的坐标是，且，求证：当时，． 6．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，，分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点落在所在平面内的点处． (1)如图1，点在的内部，若，，求的度数． (2)如图2，若，，折叠后点在直线上方，与交于点，且，求折痕的长． (3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点，且，，求此时的长． 7．（2022·浙江衢州·八年级期末）如图1，在△ABC，AB＝AC＝10，BC＝12． (1)求BC边上的高线长． (2)点E是BC边上的动点，点D在边AB上，且AD＝4，连结DE． ①如图2，当点E是BC中点时，求△BDE的面积． ②如图3，沿DE将△BDE折叠得到△FDE，当DF与△ABC其中一边垂直时，求BE的长． 8．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，C是线段上的一点，以为斜边在线段同侧作等腰直角三角形和，过D作于点D，且，连接交于点G，连接． (1)求证：； (2)请判断的形状，并说明理由； (3)请写出与的数量关系，并说明理由． 9．（2022·浙江台州·八年级期末）如图1，在等边中，点是边上的一点，连接，以为边作等边，连接． (1)求证：． (2)如图2，过，，三点分别作于点，于点，于点．求证：． (3)如图3，，垂足为点，若将点改为线段上的一个动点，连接，以为边作等边，连接．当时，直接写出的最小值． 10．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于A，B两点，把线段AB绕点B顺时针旋转后得到线段BC，连结AC，OC． (1)当时，求点的坐标； (2)当m值发生变化时，△BOC的面积是否保持不变？若不变，计算其大小；若变化，请说明理由； (3)当S△AOB=2S△BOC时，在轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，求满足条件的所有P点的坐标． 11．（2022·浙江舟山·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，将线段平移至线段，点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，连接． （1）直接写出图中平行的线段，用“//”表示：___________； （2）设点，则点D的坐标可表示为________； （3）求出点C，D的坐标； （4）如图，过点D作x轴的平行线a，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右移动． ①求经过几秒钟后，以Q、O、D、P为顶点的四边形面积； ②在①的条件下，若交y轴于点M，请直接写出点M的坐标． 12．（2022·浙江温州·八年级期末）项目化成果展示了一款简易电子秤：可变电阻上装有托盘（质量忽略不计），测得物品质量x（kg）