特训08 期末历年解答压轴题（2022浙江精编）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训08 期末历年解答压轴题（2022浙江精编） 一、解答题 1．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒． (1)当点P在A、B两点之间运动时， ①用含t的代数式表示PB的长度； ②若PB＝2PA，求点P所表示的数； (2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值． 2．（2022·浙江金华·七年级期末）阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是角，每个小格对应的是角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度． (1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． (2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针． (3)设在8：00时，分针的位置为，时针的位置为，运动后的分针为，时针为．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，，，这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ 3．（2022·浙江金华·七年级期末）定义“”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“”运算的法则： 两数进行“”运算时，同号_______，异号______，并把绝对值______；特别地，0和任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的______． (2)计算： (3)若，求的值． 4．（2022·浙江台州·七年级期末）规定：若有理数a，b满足a﹣b＝ab，则a叫做b的“差积数”．例如：1﹣＝1×，那么1是的“差积数”；﹣1≠×1，可知不是1的“差积数”．请根据上述规定解答下列问题： (1)填表（在表格▲处填空）： 有理数x 3 4 5 ▲　 　 x的“差积数” ▲　 　 ﹣2 (2)一个有理数的“差积数”等于这个数，求这个有理数； (3)若m为正整数，记m+1，m+2，．．．m+2022，这2022个数的“差积数”的积为A，试猜想A的值（用含有m的式子表示），并给出合理的猜想过程． 5．（2022·浙江舟山·七年级期末）已知M、N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且满足． (1)m= ，n= ； (2)若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P、Q两点相距6个单位长度？ (3)若点A、B为线段M、N上的两点，且NA＝AB＝BM，点P从N点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动，P、Q、R同时出发，是否存在常数k，使得的值与它们的运动时间无关，为定值？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 6．（2022·浙江绍兴·七年级期末）将长方形Ⅰ，正方形Ⅱ，正方形Ⅲ，以及长方形Ⅳ，按如图所示放入长方形中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知（为常数），． (1)若． ①求，的长（用含的代数式表示）． ②若长方形Ⅰ的周长是正方形Ⅲ的周长的倍，求的值． (2)若已知大长方形的周长为12，则能否求出正方形Ⅱ，以及长方形Ⅳ的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由． 7．（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知∠AOB=90°，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC． (1)如图1，射线OC在∠AOB的外部（90°<∠AOC<180°）， ①若∠BOC=30°，求∠BOD的度数． ②若∠BOC-∠BOD=15°，求∠BOC的度数． (2)如图2，射线OC在∠AOB的内部（0°<∠AOC<60°），若存在射线ON（0°<∠BON<30°），使得∠AON-∠BON=∠DON，试求出∠AOD与∠CON之间的等量关系． 8．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，，点在上，点在以为圆心，长为半径的圆上，且．点从点出发沿直线向点运动，速度为，同时线段绕点以的速度按顺时针旋转，点也同时从点出发沿折线运动，设运动时间为． (1)若点的运动速度为，当时，求的长． (2)在线段旋转一周的过程中，当时． ①求运动时间． ②若此时点恰好在中点处，求点的运动速度． (3)若点在上运动时，速度是，在上运动时，速度是，当点到达点时，所有运动同时停止，求运动停止时的度数． 9．（2022·浙江绍兴·七年级期末）期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和