4.1 几何初步与相交线、平行线-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第四章 图形的初步认识与三角形 第一节　几何初步与相交线、平行线 B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 B 【思路分析】根据直角三角形两锐角互余，求出∠BAC的度数，由旋转可知∠BAC＝∠B′AC′，再根据平角的定义求出∠BAC′的度数即可. 精讲巧练·授技巧 D 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 D 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 考点一　几何体的认识（重难点） 【例1】如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体的表面按图中所示方式展开，则在表面展开图中B点的位置为（　　） A.B1 B.B2 C.B3 D.B4 【思路分析】本题主要考查了几何体的表面展开图.解题时勿忘记正方体的表面展开图的各种情形.注意点A与点B不在该正方体的同一个面上，做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力. 变式： 1.（2022·河南）2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A.合 B.同 C.心 D.人 考点二　有关角的计算（重点） 【例2】（2022·四川南充）如图，将直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（　　） A.90° B.60° C.45° D.30° 变式： 2. （2022·江苏苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A.25°   B.30° C.40°   D.50° 考点三　直线、射线、线段（重点） 【例3】如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（　　） A.a B.b C.c D.d 变式： 3.已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若点D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　） A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 考点四　平行线的性质与判定（重点） 【例4】（2022·四川德阳） 如图，直线m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，则∠3＝（　　） A.70° B.110° C.130° D.150° 变式： 4.直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论错误的是（　　） A.AB∥CD B.∠EBF＝40° C.∠FCG+∠3＝∠2 D.EF>BE 变式： 5.（2022·浙江绍兴）如图，把一块三角尺ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（　　） A.30° B.45° C.60° D.75° 考点五　垂线段最短在最值问题中的应用（重难点） 【例5】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，AB＝5，点D从点A到点B沿AB运动，CD＝x，则x的取值范围是（　　） A.≤x≤3 B.≤x<4 C.≤x≤4 D.≤x≤5 【方法总结】“垂线段最短在最值问题中的应用”我们常见的有两种类型：一动一定，两动一定，解决这类问题的关键是能够通过分析题干条件找到其中的基本图形，抽丝剥茧找出条件之间的联系，抓住问题本质.如果是“一动一定”，也就是只求一条线段，一般过定点作动点所在的直线的垂线段即可.如果是“两动一定”，①可以转化为“一动一定”求解；②如果求“线段和”，一般就需要结合轴对称的知识，将部分线段转化，先“化折为直”，然后间接找出题目中的垂线段. 变式： 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，若点P为线段AC上一点，连接PB，以PA，PB为边作平行四边形APBD，连接PD，交AB于点E，则PD的最小值为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 变式： 7.如图，在锐角△ABC中，BC＝6，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是　　. $