3.4 反比例函数的图象和性质-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第三章　函数 第四节　反比例函数法的图象和性质 考点一　反比例函数的概念及表达式 A 精讲巧练·授技巧 变式： 1.下列四个点中，不满足同一个反比例函数y＝的点是（　　） A.（5，1） B.（-1，5） C. D. B 精讲巧练·授技巧 变式： A 精讲巧练·授技巧 变式： 精讲巧练·授技巧 解析：∵ 描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴ 可设反比例函数表达式为y＝，则令甲（x1，y1）、乙（x2，y2）、丙（x3，y3）、丁（x4，y4），如图，过甲点作y轴平行线交反比例函数于（x1，y′1），过丙点作y轴平行线交反比例函数于（x3，y′3）.由图可知y′1>y1，y′3<y3，（x1，y′1）、乙（x2，y2）、（x3，y′3）、丁（x4，y4）在反比例函数y＝的图象上. 又由题意可知xy＝优秀人数，则①x2y2＝k＝x4y4，即乙、丁两所学校优秀人数相同； ②x1y1<x1y′1＝k，即甲学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数少； ③x3y3>x3y′3＝k，即丙学校优秀人数比乙、丁两所学校优秀人数多. 综上所述，甲学校优秀人数<乙学校优秀人数＝丁学校优秀人数<丙学校优秀人数，∴ 在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是丙学校. 正确答案：C A 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 变式： 4.如图是函数y＝ax2+bx+c的图象，则函数y＝ax+c，y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致为（　　）              A 精讲巧练·授技巧 变式： 5.已知直线y＝kx（k>0）与双曲线y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（　　） A.-6 B.-9 C.0 D.9 6.若点A（-4，y1），B（3，y2），C（6，y3）都在反比例函数y＝-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2<y3<y1 D.y2<y1<y3 C A 精讲巧练·授技巧 【例1】已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（-4，3），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（　　） A.（-12，1） B.（1，12） C.（3，4） D.（-3，-4） 2.［跨学科题］已知经过闭合电路的电流I（A）与电路的电阻R（Ω）是反比例函数关系.根据下表判断a和b的大小关系为（　　） I/A 5 … a … … … b … 1 R/Ω 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 3.（2022·江苏扬州） 某市举行中学生党史知识竞赛，如图，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A.甲 B.乙 C. 丙 D. 丁 【例2】函数y＝与y＝kx-k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A B C D 【例3】如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝（m，n是非零常数）的图象交于A，B两点.若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） A.（-2，-4） B.（-2，-1） C.（-1，-2） D.（-4，-2）       A　 B C D $