3.2 一次函数的图象和性质-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第三章　函数 第二节　一次函数的图像和性质 A. B. C. D. C 精讲巧练·授技巧 D B 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 B A 精讲巧练·授技巧 变式： 6.在平面直角坐标系中，已知直线y＝-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　） A. B. C.（0，3） D.（0，4） 精讲巧练·授技巧 解析：设C（0，n），如图，过点C作CD⊥AB于点D.  对于直线y＝-x+3，当x＝0时，得y＝3； 当y＝0时，x＝4，∴ A（4，0），B（0，3），即OA＝4，OB＝3，∴ AB＝5. 又∵ 坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上， ∴ AC平分∠OAB，∴ CD＝CO＝n，则BC＝3-n， ∴ DA＝OA＝4，∴ DB＝5-4＝1. 在Rt△BCD中，DC2+BD2＝BC2， ∴ n2+12＝（3-n）2，解得n＝，∴ 点C的坐标为. 答案：B 精讲巧练·授技巧 【思路分析】先求出点B的坐标，然后利用待定系数法求直线l1的表达式. 精讲巧练·授技巧 解：∵点B在直线l2上，∴4＝2m，∴m＝2，∴ 点B（2，4）. 设直线l1的表达式是y＝kx+b（k≠0）， 由题意，得解得 ∴直线l1的表达式为y＝x+3. 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 解析：如图，连接OB，过点B作BE⊥x轴于点E.  ∵ 正方形ABCO的边长为， ∴ ∠AOB＝45°，OB＝OA＝2. ∵ OA与x轴正半轴的夹角为15°， ∴ ∠BOE＝45°-15°＝30°. 又∵ ∠BDO＝15°，∴ ∠DBO＝∠BOE-∠BDO＝15°， ∴ ∠BDO＝∠DBO，∴ OD＝OB＝2，∴ 点D的坐标为（-2，0）. 精讲巧练·授技巧 在Rt△BOE中，OB＝2，∠BOE＝30°， ∴ BE＝OB＝1，OE＝＝， ∴ 点B的坐标为（，1）. 将B（，1），D（-2，0）代入y＝kx+b， 得解得 ∴ b-k＝4--（2-）＝2-. 　 答案：2- 精讲巧练·授技巧 变式： 9.如图，直线AB：y＝-x-b分别与x轴、y轴交于A（6，0），B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC＝3∶1. （1）求点B的坐标； （2）求直线BC的表达式； （3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围. 精讲巧练·授技巧 解：（1）将点A（6，0）代入直线AB的表达式可得， 0＝-6-b，解得b＝-6， ∴直线AB的表达式为y＝-x+6，∴点B的坐标为（0，6）. （2）∵OB∶OC＝3∶1，∴OC＝2，∴点C的坐标为（-2，0）. 设直线BC的表达式是y＝kx+6， 由题意可知直线BC过点C，即0＝-2k+6， 解得k＝3，∴直线BC的表达式是y＝3x+6. 精讲巧练·授技巧 （3）把y＝2代入y＝-x+6，得x＝4， 把y＝2代入y＝3x+6中，得x＝， 结合图象，可知m的取值范围是<m<4. 精讲巧练·授技巧 考点三　一次函数图象的平移（重点） 【例3】在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　） A.-5 B.5 C.-6 D.6 【重点破译】根据平移的规律得到平移后一次函数的解析式为 y＝2（x+3）+m-1，然后把原点的坐标代入求值即可. A 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 变式： 11.将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　） A.y＝5x-2 B.y＝5x+2 C.y＝5（x+2） D.y＝5（x-2） A 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 x＝1   精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 B 精讲巧练·授技巧 变式： 14.如图，直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（-4，0），点B（2，0），则的解集为（　　） A.-4<x<2 B.x<-4 C.x>2 D.x<-4或x>2 A 精讲巧练·授技巧 变式： 15.［开放性题］已知直线y1＝x-1与y2＝kx+b相交于点（2，1）.请写出一个b的值 　　　　，使得当x>2时，y1>y2. 3 （答案不唯一，只要大于-1即可） 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 考点一　一次函数的图象与性质（重点） 【例1】若代数式在实数范围内有意义，则一次函数y＝（k-2）x-k+2的图象可能是（　　）