03 分式-【中考零距离】2023中考数学配套课件

第一章 数与式 第三节　分　式 【思路分析】分式的值为零，则分子|x|-3＝0，且分母x+3≠0. 【重难破译】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可. B 精讲巧练·授技巧 变式： 1.若分式的值为0，则x的值为（　　） A.±1 B.-1 C.1 D.±2 2.对于分式来说，当x＝-1时，无意义，则a的值是（　　） A.1 B.2 C.-1 D.-2 B C 精讲巧练·授技巧 C 精讲巧练·授技巧 A 精讲巧练·授技巧 D B 精讲巧练·授技巧 考点三　分式的运算（重点） 【例3】计算：x+1. 解：原式＝-（x-1）＝＝. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 x 精讲巧练·授技巧 解：原式＝÷＝·＝·＝-＝. 当x＝2时，原式＝＝＝3. 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 精讲巧练·授技巧 考点一　分式概念的理解（重点） 【例1】如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A.-3 B.3 C.-3或3 D.3或0 变式： 3.分式有意义的条件是（　　） A.x≠3 B.x≠9 C.x≠±3 D.x≠-3 考点二　分式的基本性质（重难点） 【例2】分式-可变形为（　　） A. B.- C. D.- 【方法归纳】一个分式涉及3个符号：分式本身的符号、分子的符号、分母的符号.以上符号的变化规律：三变二，值不变；变一、变三，值相反. 变式： 4. 下列计算中，正确的是（　　） A.＝- B.＝ C.＝x+y D.＝- 5.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 【例3】化简：÷. 【思路分析】分式的混合运算要注意运算顺序，分式与实数有相同的混合运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝× ＝. 变式： 6.化简-的结果是　　　　　. 7.若实数a，b满足a2-4a+3＝0，b2-4b+3＝0，且a≠b，则+的值为　　　　　. 变式： 8. 先化简，再求值：÷，其中x＝2. 变式： 9.先化简，再计算： ÷，其中m满足使关于x的二次三项式x2-（m-1）x+1是完全平方式. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝· ＝. ∵ m满足使关于x的二次三项式x2-（m-1）x+1是完全平方式， ∴ m-1＝±2， ∴ m1＝3，m2＝-1. 由分母不为0，知m≠0，m-1≠0，m+1≠0， ∴ m≠0，1，-1， ∴ m＝3， ∴ 原式＝＝. $